Hvordan skriver du en polynomial funktion af mindst grad, der har reelle koefficienter, følgende givne nuler -5,2, -2 og en ledende koefficient på 1?

Svar:

Det krævede polynom er #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #.

Forklaring:

Vi ved det: hvis #en# er et nul af et ægte polynom i #x# (siger), så # x-en # er polynomens faktor.

Lade #P (x) # vær det krævede polynom.

Her #-5,2,-2# er nullerne af det krævede polynom.

#implies {x - (- 5)}, (x-2) # og # {X - (- 2)} # er faktorerne i det krævede polynom.

#implies P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) #

#implies P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Det krævede polynom er derfor #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Hvad er den rigtige løsning fra det givne spørgsmål? ps - Jeg har 98 som svar, men det er ikke korrekt (? idk måske er det givne svar på bagsiden forkert, du kan også se og tjekke min løsning, jeg har vedhæftet løsningen under spørgsmålet)

98 er det rigtige svar.Givet: 4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0 Opdeling med 4 finder vi: x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4 = (x-a) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (alfa + beta + gamma) x ^ 2 + (alfabet + betagamma + gammaalpha) x-alphabetagamma Så: {(alfa + beta + gamma = 7/4), (alfabet + betagamma + gammaalpha = 0) , (alphabetagamma = -1/4):} Så: 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) farve (hvid) (49/16) = (alfa + beta + gamma) ^ 2-2 (alfabet + betagamma + gammaalpha) farve (hvid) (49/16) = alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2 og: 7/8 = 0-2 (-1/4) (7/4) farve hvide) (7/8) = (alfabet + betagamma + gammaalpha) ^ 2-2 alfabetagam (alfa + beta + gamma) far

Hvordan skriver du en polynomial funktion af mindst grad med integrale koefficienter, der har de givne nuller 5, -1, 0?

Et polynom er produktet af (x-nuller): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Så er din polymom (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x eller et flertal af det.

Hvordan skriver du en polynomial funktion af mindst grad med integrale koefficienter, der har de givne nuller 3, 2, -1?

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) Også y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Fra de givne nuller 3, 2, -1 opstiller vi ligninger x = 3 og x = 2 og x = -1. Brug alle disse som faktorer, der er lig med variablen y. Lad faktorerne være x-3 = 0 og x-2 = 0 og x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Udvidelse y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Se venligst grafen for y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 med nuller ved x = 3 og x = 2 og x = -1 Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig.