Hvordan forenkler jeg synden (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?

Svar:

Jeg får #sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) ## = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} #

Forklaring:

Vi har sinus af en forskel, så trin et vil være forskellen vinkel formel, #sin (a-b) = synd a cos b - cos en synd b #

#sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) #

# = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) #

Nå er arcsinens sinus og cosinus af arccosin let, men hvad med de andre? Nå genkender vi #arccos (sqrt {2} / 2) # som # pm 45 ^ cirk #, så

#sin arccos (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 #

Jeg forlader #om eftermiddagen# der; Jeg forsøger at følge konventionen, at arccos er alle inverse cosines, versus Arccos, hovedværdien.

Hvis vi ved, at vinklen er en vinkel # 2x #, det er en side af # 2x # og en hypotenuse af #1# så den anden side er # Sqrt {1-4x ^ 2} #.

# cos arcsin (2x) = pm sqrt {1-4x ^ 2} #

Nu, #sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) #

# = pm sqrt {2} / 2 sqrt {1-4x ^ 2} + (sqrt {2} / 2) (2x) #

# = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} #

Jeg tror, at dette er blevet besvaret før, men jeg kan ikke synes at finde det. Hvordan kommer jeg til et svar i sin "non-featured" form? Der har været kommentarer indsendt på et af mine svar, men (måske manglen på kaffe men ...) Jeg kan kun se den udvalgt version.

Klik på spørgsmålet. Når du kigger på et svar på siderne, kan du hoppe til den almindelige svarside, hvilket jeg antager sin "ikke-udvalgt form" betyder ved at klikke på spørgsmålet. Når du gør det, får du den regelmæssige svarside, som giver dig mulighed for at redigere svaret eller bruge kommentarafsnittet.

Når jeg bruger subjunctive humør, skal jeg bruge den bare uendelige eller enkle fortid? For eksempel er det korrekt at sige, "Jeg ville ønske jeg havde mulighed for at gå med dig." Eller "Jeg ønsker jeg har mulighed for at gå med dig."?

Afhænger af den spænding, du har brug for for at få sætningen fornuftig. Se nedenfor: Den sammenhængende stemning er en, der beskæftiger sig med den virkelighed, der ønskes. Dette er imod det vejledende humør, der beskæftiger sig med virkeligheden som det er. Der er forskellige tidspunkter inden for subjunctive humør. Lad os bruge dem, der er foreslået ovenfor, og se på, hvordan de kunne bruges: "Jeg ville ønske jeg havde mulighed for at gå med dig". Dette bruger et tidligere stødende humør og kunne bruges i denne udveksling mellem en

Jeg blev født som en slave i Georgien. Jeg havde kun et års formel uddannelse, men jeg lærte at være barbermand. Jeg var en meget succesfuld forretningsmand, der blev den rigeste sorte ejendomsejer i Atlanta. Hvem er jeg?

Det lyder som Alonzo Herndon. Alonzo Herndon (1858 - 1927) blev født i slaveri i Georgien, og blev frigjort efter slutningen af den amerikanske borgerkrig. Han arbejdede en række vanskelige fysiske job med sin familie, men afsatte nogle besparelser til brug i fremtiden. I 1878, med $ 11 i besparelser og kun et år med formel uddannelse, flyttede Herndon til Coweta County og lærte at være barbermand. Et par måneder senere åbnede han sin første frisørsalon i Jonesboro. Hans barbershop fik et godt ry og i 1883 flyttede Herndon til Atlanta efter at have fundet et job på en fris