Hvad er ligningen for den linje, der går igennem (-4, 1) og (-2, 2)?

Hvad er ligningen for den linje, der går igennem (-4, 1) og (-2, 2)?
Anonim

Svar:

# Y = 1 / 2x + 3 #

Forklaring:

Find først hældningen via hældningsformlen: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Lade # (- 4,1) -> (farve (blå) (x_1), farve (rød) (y_1)) # og # (- 2,2) -> (farve (blå) (x_2), farve (rød) (y_2)) #

Dermed, # m = (farve (rød) (2) - farve (rød) 1) / (farve (blå) (- 2) - farve (blå) (- 4)) = 1/2 #

Nu hvor vi har vores skråning af #1/2# vi skal finde # Y #-intercept via # Y = mx + b # hvor # B # er # Y #-intercept ved hjælp af hældningen og et af de to angivne punkter. Jeg vil bruge #(-2,2)#

Vi kan erstatte vores kendte værdier for # M #, #x#, og # Y # og løse for # B #

# Y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Nu hvor vi kender vores skråning er #1/2# og vores # Y #-intercept er #3# vi kan skrive ligningen af en linje ved hjælp af # Y = mx + b #

Således er ligningens ligning

# Y = 1 / 2x + 3 #

graf {y = 1 / 2x + 3 -12,66, 12,65, -6,33, 6,33}

Dette er, hvad grafen ville se ud, og hvis du ser tæt på, vil du finde ud af punkterne #(-4,1)# og #(-2,2)# er en del af denne graf.