Hvordan differentierer du f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8?

Svar:

Brug kædelegemet. Se venligst forklaring for detaljer.

Forklaring:

Brug kædelegemet # (df (u (x))) / dx = ((df) / (du)) ((du) / dx) #

lade #u (x) = 2x² - 6x + 1 #, derefter #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #, og # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

At erstatte kædereglen:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) #

Omvend substitutionen for dig:

#f '(x) = -8 (2x2 - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

Forenkle lidt:

#f '(x) = (48 - 16x) / (2x2 - 6x + 1) ^ (9) #