Antag at f er en lineær funktion sådan at f (3) = 6 og f (-2) = 1. Hvad er f (8)?

Svar:

#F (8) = 11 #

Forklaring:

Da det er en lineær funktion, skal den være af formularen

# ax + b = 0 "" "" "(1) #

Så

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Løsning for #en# og # B # giver #1# og #3#, henholdsvis.

Derfor erstatter værdierne af #en#, # B #, og # X = 8 # i ligning #(1)# giver

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Svar:

#F (8) = 11 #

Meget mere forklaring er involveret end at gøre den egentlige matematik

Forklaring:

Lineær betyder i grunden 'in line'. Dette indebærer en situation for vandlinjediagram

Du læser venstre til højre på x-aksen, så den første værdi er mindst #x#

ved brug af:

#F (-2) = y_1 = 1 #

#F (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Ukendt" #

Sæt punkt 1 som # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Sæt punkt 2 som # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

Sæt punkt 2 som # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

Delens gradient (hældning) vil være den samme gradient af hele.

Gradient (hældning) er mængden op eller ned for en given mængde langs, læsning fra venstre til højre.

Således giver graden os: # P_1-> P_2 #

# ("ændring i" y) / ("ændring i" x) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Således har vi # P_1-> P_3 # (samme forhold)

# ("ændring i" y) / ("ændring i" x) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# farve (hvid) ("dddddddd") -> farve (hvid) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = farve (hvid) ("d") (y_3-1) / 10farve hvid) ("d") = 1 #

Multiplicer begge sider med 10

#COLOR (hvid) ("dddddddd") -> farve (hvid) ("dddddddddddddd") y_3-1color (hvid) ("d") = 10 #

Tilføj 1 til begge sider

#COLOR (hvid) ("dddddddd") -> farve (hvid) ("ddddddddddddddddd") y_3color (hvid) ("d") = 11 #

Jeg har to grafer: en lineær graf med en hældning på 0.781m / s, og en graf der stiger med en stigende hastighed med en gennemsnitlig hældning på 0,724m / s. Hvad fortæller det mig om bevægelsen repræsenteret i graferne?

Da den lineære kurve har en konstant hældning, har den nul acceleration. Den anden graf repræsenterer positiv acceleration. Acceleration defineres som { Deltavelocity} / { Deltatime} Så hvis du har en konstant hældning, er der ingen ændring i hastighed, og tælleren er nul. I den anden graf ændrer hastigheden, hvilket betyder at objektet accelererer

Omkredsen af et rektangulært trædæk er 90 fod. Dækets længde, jeg, er 5 meter mindre end 4 gange dens bredde, w. Hvilket system af lineære ligninger kan bruges til at bestemme trædækets dimensioner, n fod?

"længde" = 35 "fødder" og "bredde" = 10 "fødder" Du får perimeter af det rektangulære dæk er 90 fod. farve (blå) (2xx "længde" + 2xx "bredde" = 90) Du får også, at dækslængden er 5 fod mindre end 4 gange den er bredde. Det er farve (rød) ("længde" = 4xx "bredde" -5) Disse to ligninger er dit system af lineære ligninger. Den anden ligning kan tilsluttes i den første ligning. Dette giver os en ligning helt i form af "bredde". farve (blå) (2xx (bredde) -

Lad f være lineær funktion sådan at f (-1) = - 2 og f (1) = 4.Find en ligning for den lineære funktion f og derefter grafer y = f (x) på koordinatnettet?

Y = 3x + 1 Da f er en lineær funktion, dvs. en linje, sådan at f (-1) = - 2 og f (1) = 4 betyder det, at det går gennem (-1, -2) og (1,4 ) Bemærk, at kun en linje kan passere gennem givet to punkter, og hvis punkterne er (x_1, y_1) og (x_2, y_2), er ligningen (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) og dermed ligning for linje, der passerer gennem (-1, -2) og (1,4) er (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) eller (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 og multiplicere med 6 eller 3 (x + 1) = y + 2 eller y = 3x + 1