Hvad er standardformen for f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5?

Svar:

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Standardformularen for en polynomfunktion er skrevet i faldende rækkefølge.

1) For dette problem skal vi udvide funktionen som denne

#f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 #

#f (x) = xcolor (blå) (x-2) (x-2)) + 4x-5 #

2) Lad os folie aka multiplicere og kombinere ens vilkår

#f (x) = xcolor (blå) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 #

#f (x) = x (farve (blå) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 #

3) Lad os distribuere #x# ind i funktionen for at få

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 #

4) Nu kombinere alle lignende udtryk for at få

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Nu er vores funktion i standardformularen.