Hvad er løsningen for ligningssystemet: 4 / 5x = y-5, (3x-4) / 2 = y?

Svar:

# x = 10 og y = 13 #

Forklaring:

Ud over at denne ligning er et system, der skal løses sammen, skal du indse, at de repræsenterer ligningerne af lige linjediagrammer.

Ved at løse dem finder du også skæringspunktet mellem de to linjer. Hvis begge ligninger er i form # y = …. #, så kan vi ligestille y'erne

#y = 4 / 5x + 5 og y = (3x-4) / 2 #

Siden #y = y # det følger heraf, at de øvrige sider også er ens:

# 4 / 5x + 5 = (3x-4) / 2 "" larrxx 10 #

# (cancel10 ^ 2xx4x) / cancel5 + 10xx5 = (annuller 10 ^ 5xx (3x-4)) / annuller2 #

# 8x + 50 = 15x-20 #

# 50 +20 = 15x-8x #

# 70 = 7x #

#x = 10 "" larr # dette er x-værdien

#y = 4/5 (10) +5 = 13 #

Tjek i anden ligning: #y = (3xx10-4) / 2 = 26/2 = 13 #

Krydsningspunktet mellem de 2 linjer ville være #(10,13)#

For at udføre et videnskabeligt eksperiment skal eleverne blande 90 ml af en 3% syreopløsning. De har en 1% og en 10% opløsning tilgængelig. Hvor mange ml af 1% opløsningen og 10% opløsningen skal kombineres for at producere 90 ml af 3% opløsningen?

Du kan gøre dette med forhold. Forskellen mellem 1% og 10% er 9. Du skal gå op fra 1% til 3% - en forskel på 2. Så skal 2/9 af de stærkere ting være til stede, eller i dette tilfælde 20mL (og af kursus 70mL af de svagere ting).

Hvad er løsningen for ligningssystemet 3y + 2x = 4 og 2y-6x = -12?

Multiplicere den første med 3 giver 9y + 6x = 12, tilføjer til den anden 11y = 0 så y = 0 og x = 2.

Hvad er løsningen af ligningssystemet 2x + 3y = 7, x + y = 3?

(x, y) = (2,1) Givet [1] farve (hvid) ("XXX") 2x + 3y = 7 [2] farve (hvid) ("XXX") x + y = 3 Subtraherer 2xx [2 ] (understreger (-), understreger ("("), understregning (2x), understreger (() Understregning (), understreger (6)), (,,, y ,, =, 1):} Ved at erstatte 1 for y i [2] giver farve (hvid) XXX ") x + 1 = 3 farve (hvid) (" XXX ") rarr x = 2