Svar:
# y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8 #
Forklaring:
Givet:# "" y = 2x ^ 2 + 9x-5 #………………….(1)
Skriv som:# "" y = 2 (x ^ (farve (magenta) (2)) + 9 / 2x) -5 + k #
Hvor # K # er en korrektionsfaktor for en uheldig konsekvens af det, vi skal gøre.
Tag kraften fra 2 fra # X ^ 2 # og flyt det uden for parenteserne
# 2 "x = 2 (x + 9 / 2farve) (x)) ^ (farve (magenta) (2)) - 5 + k #
"Slippe af med" #COLOR (blå) (x) # fra # 9 / 2color (blå) (x) #
# "" y = 2 (x + 9/2) ^ 2-5 + k #
ansøge # (- 1/2) xx9 / 2 = -9 / 4 #
# "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5 + k # ……………………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Fejlen kommer fra #9/4# bliver kvadret. Det introducerer en ekstra værdi, som vi ikke er der før. Forresten må du ikke glemme at multiplicere den med konstant 2 uden for beslaget.
Så fejlen er #2(9/4)^2#
Derfor skal det være tilfældet, at: # 2 (9/4) ^ 2 + k = 0 #
så vi har # 2 (81/16) + k = 0 #
# => k = -81 / 8 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Så ligning (2) bliver
# "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5-81 / 8 # ………………………………. (2_a)
give:
#color (blå) ("" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8) #
