Svar:
Forklaring:
Jacks højde er 2/3 af Leslie's højde. Leslie's højde er 3/4 af Lindsay's højde. Hvis Lindsay er 160 cm høj, find Jacks højde og Leslie's højde?
Leslie's = 120cm og Jacks højde = 80cm Leslie's højde = 3 / annullér4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks højde = 2 / annullér3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (
Du kaster en bold ind i luften fra en højde på 5 fods hastighed af bolden er 30 fod per sekund. Du fanger bolden 6 meter fra jorden. Hvordan bruger du modellen 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 for at finde ud af, hvor længe bolden var i luften?
T ~ ~ 1,84 sekunder Vi bliver bedt om at finde den samlede tid t bolden var i luften. Vi løser således i det væsentlige for t i ligningen 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. For at løse for t omskriver vi ligningen ovenfor ved at indstille den til nul, fordi 0 repræsenterer højden. Nul højde betyder, at bolden er på jorden. Vi kan gøre dette ved at trække 6 fra begge sider 6cancel (farve (rød) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5farve (rød) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 At løse t vi skal bruge den kvadratiske formel: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) hvor a = -16, b = 30, c = -1