Hvad er fjerde sigt i udvidelse af (1-5x) ^ 3?

Svar:

Fjerde sigt er# -1250x ^ 3 #

Forklaring:

Vi vil bruge binomial ekspansion af # (1 + y) ^ 3 #; hvor # y = -5x #

Af Taylor-serien, # (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) X ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ……. #

Så, fjerde sigt er# (N (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 #

substituere # N = 3 # og #xrarr -5x #

#:.#Fjerde sigt er# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Fjerde sigt er# (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Fjerde sigt er# 10xx-125 gange ^ 3 #

#:.#Fjerde sigt er# -1250x ^ 3 #