Hvad er fjerde sigt i udvidelse af (1-5x) ^ 3?

Svar:

Fjerde sigt er# -1250x ^ 3 #

Forklaring:

Vi vil bruge binomial ekspansion af # (1 + y) ^ 3 #; hvor # y = -5x #

Af Taylor-serien, # (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) X ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ……. #

Så, fjerde sigt er# (N (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 #

substituere # N = 3 # og #xrarr -5x #

#:.#Fjerde sigt er# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Fjerde sigt er# (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Fjerde sigt er# 10xx-125 gange ^ 3 #

#:.#Fjerde sigt er# -1250x ^ 3 #

Den fjerde sigt af en AP er lig med de tre gange det er syvende sigt overstiger to gange det tredje sigt med 1. Find den første sigt og fælles forskel?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Substitutionsværdier i (1) ligningen, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Ved at erstatte værdier i (2) ligningen, a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Ved løsning af ligninger (3) og (4) får vi samtidigt, d = 2/13 a = -15/13

Forholdet mellem summen, der anvendes af nste sigt på 2 Aps, er (7n + 1) :( 4n + 27), Find forholdet mellem det nste sigt ..?

Forholdet mellem summen brugt af nt term på 2 Aps er givet som S_n / (S'_n) = (7n + 1) / (4n + 27) = (n / 2 (2 * 4 + (n-1) 7 )) / (n / 2 (2 * 31/2 + (n-1) 4) Således vil forholdet mellem nt sigt på 2 Aps blive givet ved t_n / (t'_n) = (4+ (n-1) 7) / (31/2 + (n-1) 4) = (14n-6) / (8n + 23)

Hvad var den japanske udvidelse i 2. verdenskrig?

Lidt før Pearl Harbor-angrebene, men fordi det fandt sted på tværs af den internationale datalinje, er noteret den 8. december begyndte Japan angreb, men ud af Asien. billedkredit http://go.grolier.com/atlas?id=mh00084 Dette viser japansk ekspansion fra 1875. Det gule område er det, der blev indledt samtidig med Pearl Harbor-angrebene og opnået ved udgangen af 1942. Det britiske, den franske og Hollanderne blev alle svækket af krigen med tyskland. De franske var besatte, men Vichy Frankrig forblev. De japanske kunne udnytte dette ved at besætte fransk indokina i 1940 men forlod den frans