Hvad er standardformen for ligningens ligning med en directrix ved x = -5 og et fokus på (-2, -5)?

Hvad er standardformen for ligningens ligning med en directrix ved x = -5 og et fokus på (-2, -5)?
Anonim

Svar:

Ligningen er # (Y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

Forklaring:

Ethvert punkt # (X, y) # på parabolen er lige imod directrixen og fokuset.

Derfor, # X + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

# (X + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# X ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 #

# (Y + 5) ^ 2 = 6x + 21 #

# (Y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

Spidsen er #(-7/2,-5)#

graf ({y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05) = 0 - 28,86, 28,86, -20,2, 8,68}