Antag at x varierer omvendt med y. Hvis X = 10 når y = 5 hvordan finder du x, når y = 14?

Svar:

Konstruer en variation ligning og løse for #x# at få # X = 25/7 #.

Forklaring:

Når vi siger "#x# varierer omvendt med # Y #"mener vi det når #x# stiger, # Y # falder og omvendt. Matematisk udtrykkes dette som:

# Y = k / x #

Hvor # K # benævnes variationens konstant.

Vi bliver fortalt # X = 10 # hvornår # Y = 5 #, så:

# 5 = k / 10 #

# -> 10 * 5 = k-> 50 = k #

Vores ligning er:

# Y = 50 / x #

Hvis # Y = 14 #, derefter

# 14 = 50 / x #

# -> x = 50/14 = 25/7 #

Antag f varierer omvendt med g og g varierer omvendt med h, hvad er forholdet mellem f og h?

F "varierer direkte med" h. I betragtning af, at f prop 1 / g rArr f = m / g, "hvor," m ne0, "a const." Tilsvarende g g prop 1 / h rArr g = n / h, "hvor" n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f og under i 2 ^ (nd) eqn får vi m / f = n / h rArr f = (m / n) h eller f = kh, k = m / n ne 0, en const. :. f prop h,:. f "varierer direkte med" h.

Antag at y varierer direkte med x og omvendt med z ^ 2, & x = 48 når y = 8 og z = 3. Hvordan finder du x, når y = 12 & z = 2?

X = 32 Ligning kan bygges y = k * x / z ^ 2 vi finder k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 løser nu for 2. del 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Antag at y varierer omvendt med x. Når x = 14, så y = 6. Hvordan finder du y, når x = 7?

Y_2 = 12 y = k / x rArr6 = k / 14 rArrk = 6 (14) = 84 derfory_2 = k / 7 rArr (84) / 7 = 12