Hvad er forskellen mellem klasse gennemsnittet og klassemedianen?

Svar:

Der er flere slags gennemsnit, men det antages normalt at være det aritmetiske gennemsnit. Medianen, der også betragtes løst som et 'gennemsnit', beregnes på en anden måde.

Forklaring:

Lad os overveje denne liste over tal, som for nemheds skyld. er angivet i numerisk rækkefølge:

#4, 7, 8, 12, 13, 16, 20, 21#

At få aritmetiske gennemsnit, tilføj tallene sammen for at få summen. Tæl tallene for at få tællingen. Opdel summen ved tællingen for at få det aritmetiske gennemsnit.

#4+7+8+12+13+16+20+21 = 101 -># summen.

Der er #8# tal, så

#101 / 8 = 12.625#

Det aritmetiske gennemsnit er #12.625#.

For median, tag listen over tal i numerisk rækkefølge og tæl dem, dvs. 8. Se efter midternummeret på listen.

Hvis der er en ujævn tæller af tal (siger vi, vi gik ud #13# fra listen) derefter #12# ville være medianen - det midterste nummer. Men fordi #8# er et lige antal, der er to tal i midten - #12# eller #13# - afhængigt af hvilken ende af listen du begynder at tælle.

I dette tilfælde opdele summen af de midterste tal

#(12+13)/2 = 25/2 = 12.5#

Medianen er #12.5#.

Nogle lister over numre tillader duplikater. I så fald kan der være mere end to mellemnumre.

For eksempel tage

#4, 5,6,7,7,7,8,9#

For at få medianen, tilføj de midterste tal

#7+7+7#

og opdele efter deres antal, dvs. #3#. Medianen ville være

#21/3 = 7#