Hvad er standardformen for parabolen med et vertex ved (16, -2) og et fokus på (16,7)?

Svar:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Forklaring:

Vi ved, at Standard Equation (eqn.) Af Parabola med

Vertex ved Oprindelse #(0,0)# og Fokus på # (0, b) # er, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(stjerne).#

Nu, hvis vi skifter Oprindelse til en pt. # (H, k), # forholdet btwn. det

Gamle koordinater (co-ords.) # (X, y) # og Nye koder.

# (X, Y) # er givet af, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Lad os skifte Oprindelse til punktet (pt.) #(16,-2).#

Det Konverteringsformler er,

# x = X + 16 og y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Derfor i # (X, Y) # System, det Vertex er #(0,0)# og

Fokus, #(0,9).#

Ved #(stjerne),# så eqn. af Parabel er i # (X, Y) # er, # X ^ 2 = 4 * 9Y, dvs. X ^ 2 = 36Y. #

Tilbagevendende tilbage fra # (X, Y) til (x, y), # vi får fra # (Ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # som den ønskede eqn.

Nyd matematik.!

Svar:

# (X-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Forklaring:

# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "oversat form" # er.

# • farve (hvid) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet" #

# "og p er afstanden fra vertex til fokus" #

# "her" (h, k) = (16, -2) #

# "og p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "i standardformular" #