Hvad er derivatet af (3 + 2x) ^ (1/2)?

Hvad er derivatet af (3 + 2x) ^ (1/2)?
Anonim

Svar:

# 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

Forklaring:

# "differentiere ved hjælp af" farve (blå) "kæde regel" #

# "givet" y = f (g (x)) "derefter" #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (blå) "kæderegel" #

# RArrd / dx ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

# = 1/2 (3 + 2x) ^ (- 1/2) XXD / dx (3 + 2x) #

# = 1 (3 + 2x) ^ (- 1/2) = 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

Svar:

# 1 / (sqrt (3 + 2x)) #

Forklaring:

Hvis

#F (x) = (3 + 2x) ^ (1/2) = (sqrt (3 + 2x)) #

(anvend kæden regel)

# U = 3 + 2x #

# U '= 2 #

#F (u) = u ^ (1/2) #

#f '(u) = (1/2) (u) ^ (- 1/2) gange u' #

Derfor:

#f '(x) = (1/2) (3 + 2x) ^ (- 1/2) gange 2 #

#F '(x) = (3 + 2x) ^ (- 1/2) #

#F '(x) = (1) / (sqrt (3 + 2x)) #