Hvad er den mindst almindelige multiple for frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} og hvordan løser du ligningerne ?
Se forklaring (x-2) (x + 3) ved FOIL (Første, Udenfor, Indvendig, Sidst) er x ^ 2 + 3x-2x-6 som forenkler x ^ 2 + x-6. Dette vil være din mindst almindelige multiple (LCM) Derfor kan du finde en fællesnævner i LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) (x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Forenkle for at få: (x (x + 3) + x (x-2)) / + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Du ser, at deominatorerne er de samme, så tag dem ud. Nu har du følgende - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Lad os distribuere; nu har vi x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Tilføjelse af lignende udtryk, 2x ^ 2 + x = 1 Lav en side lig med
Hvordan løser du frac {2x} {2x + 5} = frac {2} {3} - frac {6} {4x + 10}?
X = 1/2 [2x] / [2x +5] = 2/3 - 6 / [2 {2x + 5}] [2x + 3] / [2x + 5] = 2/3 6x + 9 = 4x + 10 2x = 10 x = 1/2
Hvordan løser du frac {x} {x - 1} + frac {4} {x + 1} = frac {4x - 2} {x ^ {2} - 1}?
Ok, for det første har du x-1, x + 1 og x ^ 2-1 som nævneren i dit spørgsmål. Således vil jeg tage det som spørgsmålet implicit antager, at x! = 1 eller -1. Dette er faktisk ret vigtigt. Lad os kombinere fraktionen til højre i en enkelt fraktion, x / (x-1) + 4 / (x + 1) = (x (x + 1)) / ((x-1) (x + 1)) + (X-1)) / (x-1) (x + 1)) = (x ^ 2 + x + 4x-4) / (x ^ 2-1) = (x ^ 2 + 5x -4 ) / (x ^ 2 -1) Her bemærkes, at (x-1) (x + 1) = x ^ 2 - 1 fra forskel på to firkanter. Vi har: (x ^ 2 + 5x -4) / (x ^ 2-1) = (4x-2) / (x ^ 2-1) Annuller udnævnen (multiplicér begge sider med