Spørgsmål # a2849

Svar:

Brug nogle eksponentegenskaber til at ende med # X / y ^ 2 #.

Forklaring:

Eksponenternes regler fortæller os dette:

# X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Med andre ord, når vi deler tal med eksponenter, der har samme base, så er vi trække fra eksponenterne.

I forbindelse med dit problem bliver vi nødt til at anvende denne ejendom to gange. Omskriv udtrykket som:

# (X ^ 2y ^ 3) / (xy ^ 5) #

# -> (x ^ 2 / x) (y ^ 3 / y ^ 5) #

Noter det # X ^ 2 / x # er det samme som # X ^ 2 / x ^ 1 #; ved hjælp af ejendommen beskrevet ovenfor forenkles dette til # X ^ (2-1) = x ^ 1 = x #.

Den samme proces går til # (Y ^ 3 / y ^ 5) #. Alt, hvad vi gør, er at trække eksponenterne ud: # Y ^ (3-5) = y ^ (- 2) = 1 / y ^ 2 #. Nu har vi:

# (X) (1 / y ^ 2) #

Dette er det samme som # X / y ^ 2 # og så forlader vi det som vores endelige svar. Vi kan ikke bruge subtraherer eksponenten regel på # X / y ^ 2 #, fordi de har forskellige baser (#x# og # Y #).