Svar:
Forklaring:
# "Lad nummeret" = n #
# "så kvadratet af dette tal" = n ^ 2 #
# "og 3 gange tallet" = 3n #
# rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (blå) "løse for n" #
# rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0larrcolor (blå) "standardformular" #
# "faktorerne af - 4 hvilken sum til + 3 er + 4 og - 1" #
#rArr (n + 4) (n-1) = 0 #
# "equate hver faktor til nul og løse for n" #
# N + 4 = 0rArrn = -4 #
# N-1 = 0rArrn = 1 #
#color (blue) "Som en check" #
# n = -4to (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16-12 = 4 "True" #
# n = 1to1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 "sand" #
Kvadratet af x er lig med 4 gange kvadratet af y. Hvis er 1 mere end to gange y, hvad er værdien af x?
Vi oversætter disse to til 'sproget': (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 Så kan vi erstatte hver x med 2y + 1 og tilslutte dette i den første ligning: (2y +1) ^ 2 = 4y ^ 2 Vi arbejder dette ud: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = annullér (4y ^ 2) + 4y + 1 = annullér 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 Kontroller dit svar: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 Check! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 Kontroller!
To gange et tal plus tre gange et andet tal er lig med 4. Tre gange det første tal plus fire gange det andet tal er 7. Hvad er tallene?
Det første nummer er 5, og det andet er -2. Lad x være det første tal og y være det andet. Så har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruge en hvilken som helst metode til at løse dette system. For eksempel ved eliminering: For det første eliminerer x ved at trække et flertal af den anden ligning fra den første, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 så erstatter det resultatet tilbage til den første ligning, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Således er det første tal 5 og den anden er -2. Kontrol ve
Negativ tretten gange et tal plus 20 er lig med -11 gange tallet plus 38. Hvad er tallet?
Nummeret er -9 Negativt tretten gange et tal (lad os kalde tallet n) kan skrives som: -13 xx n Hvis vi derefter tilføjer 20 til dette (plus 20), kan vi så skrive: (-13 xx n) + 20 Dette svarer til -11 gange tallet eller -11 xx n plus 38, som kan skrives som (-11 xx n) + 38 Vi kan nu ligestille disse to udtryk og løse for n: (-13 xx n) + 20 = (-11 xx n) + 38 -13n + 20 = -11n + 38 -13n + 20 + 13n -38 = -11n + 38 + 13n - 3820-38 = -11n + 13n -18 = 2n (-18) / 2 = (2n) / 2 -9 = 1n n = -9 #