Hvad er den inverse af y = -log (1,05x + 10 ^ -2)?

Svar:

# F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#

Forklaring:

Givet: #f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) #

Lade #x = f ^ -1 (x) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Per definition #f (f ^ -1 (x)) = x #

#x = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Multiplicer begge sider med -1:

# -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Gør begge sider eksponenten på 10:

# 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) #

Fordi 10 og log er omvendt, reducerer højre side til argumentet:

# 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 #

Vend ligningen:

# 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x #

Subtrahere 10 ^ -2 fra begge sider:

# 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 #

Opdel begge sider med 1,05:

# F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#

Kontrollere:

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1,05 ((10 ^ -x-10 ^ -2) / 1,05) + 10 ^ -2)

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x-10 ^ -2 + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x) #

#f (f ^ -1 (x)) = - (- x) #

#f (f ^ -1 (x)) = x #

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ - (- log (1,05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) / 1,05

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ (log (1,05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) / 1,05

# f ^ -1 (f (x)) = (1,05x + 10 ^ -2-10 ^ -2) / 1,05

# f ^ -1 (f (x)) = (1,05x) / 1,05

# f ^ -1 (f (x)) = x #

Begge betingelser tjekker.

Den inverse af 3 mod 5 er 2, fordi 2 * 3 mod 5 er 1. Hvad er den inverse af 3 mod 13?

Den omvendte af 3 mod 13 er farve (grøn) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (du kan tænke på mod som resten efter division)

Summen af tre tal er 4. Hvis den første er fordoblet, og den tredje er tredoblet, er summen to mindre end den anden. Fire mere end den første tilføjes til den tredje er to mere end den anden. Find numrene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opret de tre ligninger: Lad 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variablen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved at eliminere variablen z ved at multiplicere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og tilføjer til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved at sætte x i EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y + 3z

Hvad er den kinetiske energi og den potentielle energi af en genstand med en masse 300g, der falder fra en højde på 200 cm? Hvad er den endelige hastighed lige før den rammer jorden, hvis objektet startede fra hvile?

"Sluthastighed er" 6.26 "m / s" E_p "og" E_k ", se forklaring" "Først må vi sætte målene i SI enheder:" m = 0,3 kg h = 2 mv = sqrt (2 * g * h) = 2 * 9,8 * 2) = 6,26 m / s "(Torricelli)" E_p "(ved 2 m højde)" = m * g * h = 0.3 * 9.8 * 2 = 5.88 J E_k " "= m * v ^ 2/2 = 0,3 * 6,26 ^ 2/2 = 5,88 J" Bemærk at vi skal angive, hvor vi tager "E_p" og "E_k". " "På jordoverfladen" E_p = 0 "." "Ved 2 m højde" E_k = 0 "." "Generelt i højde