Et helt tal er ni mere end to gange et helt helt tal. Hvis produktet af heltalene er 18, hvordan finder du de to heltal?

Svar:

Løsninger heltal: #COLOR (blå) (- 3, -6) #

Forklaring:

Lad heltalene være repræsenteret af #en# og # B #.

Vi får at vide:

1#COLOR (hvid) ("XXX") a = 2b + 9 # (Et heltal er ni mere end to gange det andet heltal)

2#farve (hvid) ("XXX") a xx b = 18 # (Produktet af heltalene er 18)

Baseret på 1 ved vi, at vi kan erstatte # (2b + 9) # til #en# i 2;

giver

3#farve (hvid) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Forenkling med målet om at skrive dette som et standardformular kvadratisk:

5#COLOR (hvid) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#COLOR (hvid) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Du kan bruge den kvadratiske formel til at løse for # B # eller genkende factoring:

7#COLOR (hvid) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

giver løsninger:

#COLOR (hvid) ("XXX") b = A3 / 2 # hvilket ikke er tilladt siden vi får besked om værdierne er heltal.

eller

#COLOR (hvid) ("XXX") b = -6 #

Hvis # B = -6 # derefter baseret på 1

#COLOR (hvid) ("XXX") a = -3 #

Produktet af to heltal er 150. Et helt tal er 5 mindre end to gange det andet. Hvordan finder du heltalene?

Heltalene er farve (grøn) (10) og farve (grøn) (15) Lad heltalene være a og b Vi får besked: farve (hvid) ("XXX") a * b = 150 farve (hvid) "2b-5) * b = 150 Efter forenkling af farve (hvid) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Faktorfarve (hvid) ) (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "eller" b-10 = 0), (rarrb = 15/2, rarr b = 10), ("umuligt" ,,), ("siden b heltal" ,,):} Så b = 10 og siden a = 2b-5 rarr a = 15

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

Et helt tal er 15 mere end 3/4 af et andet heltal. Summen af heltalene er større end 49. Hvordan finder du de mindste værdier for disse to heltal?

De 2 heltal er 20 og 30. Lad x være et helt tal Så er 3 / 4x + 15 det andet helt tal Da summen af heltalene er større end 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Derfor er det mindste heltal 20 og det andet heltal er 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.