Tiden der kræves for at køre en vis afstand varierer omvendt med hastigheden r. Hvis det tager 2 timer at køre afstanden til 45 miles i timen, hvor lang tid tager det at køre samme afstand på 30 miles i timen?

Svar:

3 timer

Løsning gives i detaljer, så du kan se, hvor alt kommer fra.

Forklaring:

Givet

Tællingen af tid er # T #

Antallet af hastighed er # R #

Lad variantens konstant være # D #

Angivet det # T # varierer omvendt med #r farve (hvid) ("d") -> farve (hvid) ("d") t = d / r #

Multiplicer begge sider af #COLOR (rød) (r) #

#farve (grøn) (t farve (rød) (xxr) farve (hvid) ("d") = farve (hvid) ("d") d / rcolor (rød) (xxr)) #

#farve (grøn) (tcolor (rød) (r) = d xx farve (rød) (r) / r) #

Men # R / r # er det samme som 1

# tr = d xx 1 #

# Tr = d # dreje denne runde omvendt

# D = tr #

men svaret på # Tr # (tid x hastighed) er den samme som afstanden

Så # D # skal være afstanden.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Del 1 - Bestem den tilbagelagte afstand - starttilstand") #

Vi får den første gang # T # er 2 din

Vi får den første hastighed # R # er 45 miles for hver time.

Så den oprindelige afstand drevet # D # er sådan at: # d = 2 xx 45 = 90 #

Hvordan håndterer vi måleenhederne. De opfører sig på samme måde som numrene.

Så vi har:

#color (grøn) (d "miles" = farve (rød) (2cancel ("timer")) xx farve (lilla) (45 ("miles") / annullere ("timer")) = 90 "miles"). ….. ligning (1) #

Bemærk, at enheden for timer annullerer, og du forlader bare miles

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Del 2 - Bestem den nye tid for en stigning i hastighed - ny tilstand") #

I stedet for at skrive miles skal du bruge brevet # M #

I stedet for at skrive timer skal du bruge brevet # H #

Så #Equation (1) # bliver til:

#color (grøn) (dm = farve (rød) (2cancel (h)) xx farve (lilla) (45 (m) / annuller (h)) = 90m) "" …… Ligning (1_a) #

I den nye tilstand ved vi ikke tid så skrive # Th #

Den nye hastighed er 30 miles i timen så skriv # 30 m / h #

Den tilbagelagte afstand er den samme, så skriv # 90 #

#color (grøn) (dm = farve (rød) (tcancel (h)) xx farve (lilla) (30 (m) / annuller (h)) = 90m) "" …… Ligning (1_b) #

# Txx30 = 90 #

Multiplicér hver side af #1/30#

# Txx30 / 30 = 90/30 #

# Txx1 = 3 #

# T = 3 #

Men # T # måles i timer så # T = 3 # timer

Det tager Brad 2 timer at klippe sin græsplæne. Det tager Kris 3 timer at klippe den samme græsplæne. I samme tempo, hvor lang tid vil det tage dem at klippe græsplænen, hvis de gør jobbet sammen?

Det ville tage dem 1,2 timer, hvis de arbejdede sammen. For problemer som disse, overvejer vi, hvilken del af arbejdet der kan gøres om en time. Ring tid det tager dem at klippe græsplænen sammen x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2/6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1,2 "timer" Forhåbentlig hjælper dette!

Den tid, der kræves for at køre en vis afstand, varierer omvendt som hastigheden. Hvis det tager 4 timer at køre afstanden ved 40 km / h, hvor lang tid tager det at køre afstanden ved 50 km / h?

Det vil tage "3,2 timer". Du kan løse dette problem ved at bruge den kendsgerning, at hastighed og tid har et omvendt forhold, hvilket betyder at når den ene stiger, falder den anden og omvendt. Med andre ord er hastigheden direkte proportional med den omvendte tid v prop 1 / t Du kan bruge reglen for tre til at finde den tid, der er nødvendig for at rejse denne afstand ved 50 mph - husk at bruge den omvendte tid! "40 mph" -> 1/4 "timer" "50 mph" -> 1 / x "timer" Nu kryds multiplicere for at få 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 timer" * 40colo

Du har to stearinlys af samme længde. Lys A tager seks timer at brænde, og stearinlys B tager tre timer at brænde. Hvis du tænder dem på samme tid, hvor længe vil det være før stearinlys A er dobbelt så lang som Lys B? Begge lys brænder st en konstant hastighed.

To timer Start med at bruge bogstaver til at repræsentere de ukendte mængder Lad brænde tid = t Lad startlængde = L Lad lysets længde A = x og lysets længde B = y Skrive ligninger for det, vi ved om dem: Hvad vi får at vide: Ved starten (når t = 0), x = y = L Ved t = 6, x = 0 så brænder lysets lys A = L per 6 timer = L / (6 timer) = L / 6 pr. Time Ved t = 3 , y = 0 så brænde lysstærke B = L / 3 pr. time Skriv eqns for x og y ved hjælp af det, vi ved. f.eks. x = L - "brændehastighed" * tx = L - L / 6 * t ............. (1) Kontroller at ved