Du har to stearinlys af samme længde. Lys A tager seks timer at brænde, og stearinlys B tager tre timer at brænde. Hvis du tænder dem på samme tid, hvor længe vil det være før stearinlys A er dobbelt så lang som Lys B? Begge lys brænder st en konstant hastighed.

Svar:

To timer

Forklaring:

Start med at bruge bogstaver til at repræsentere de ukendte mængder, Lad brænde tid = # T #

Lad indledende længde # = L #

Lad lysets længde A = #x# og lysets længde B = # Y #

Skrive ligninger for hvad vi ved om dem:

Hvad vi får at vide:

Ved starten (når # T = 0 #), # X = y = L #

På # T = 6 #, # x = 0 #

så forbrændingshastigheden af lys A

= # L # pr. 6 timer # = L / (6hours) = L / 6 pr. Time #

På # T = 3 #, # y = 0 #

så brænde lysstammen B = # L / 3 pr. Time #

Skriv eqns for #x# og # Y # ved hjælp af det, vi ved.

f.eks. #x = L - "burn rate" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Tjek det på #t = 0 #, # X = L # og på #t = 6 #, # X = 0 #. Ja vi gør!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Tænk på, hvad vi bliver bedt om: Værdi af # T # hvornår # x = 2y #

Brug eqns (1) og (2) ovenfor hvis #x = 2y # derefter

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

udvide og forenkle dette

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -kanal (2L / 3 * t) + annullere (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. men # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #