Svar:
#x ge -2 #
Forklaring:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # svarer til
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # nu kvadrering begge sider
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # eller
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # eller
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
Svar:
For en anden metode, se venligst nedenfor.
Forklaring:
Løs ligningen: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
Dette indebærer løsning
# x-3 = + - (x + 7) #
# X + 3 = x + 7 # har ingen løsninger.
# x-3 = - (x + 7) # kræver
# x-3 = -x-7 # så
# 2x = -4 # og #x = -2 #
Test ikke uligheden på hver del af nummerlinjen.
Til #x <-2 # (sige # x = -5 #) er uligheden ikke sandt:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#er ikke mindre det #abs (-5 + 7) = 2 #
Til # -2 <x # (sige # X = 0 #uligheden er sand:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
Løsningen er # -2 <= x #
