Der er 30 mønter inde i en krukke. Nogle af mønterne er dimes og resten er kvartaler. Den samlede værdi af mønterne er $ 3,20. Hvordan skriver du et system af ligninger for denne situation?

Svar:

mængde ligning: # "" d + q = 30 #
værdi ligning: # "" 0.10d +.25q = 3.20 #

Forklaring:

Givet: #30# mønter i en krukke. Nogle er dimes, nogle er kvartaler. Total værdi #= $3.20#.

Definer variabler:

Lade # D # = antal dimes; # Q # = antal kvartaler

I disse typer problemer er der altid to ligninger:

mængde ligning: # "" d + q = 30 #
værdi ligning: # "" 0.10d +.25q = 3.20 #

Hvis du foretrækker at arbejde i pennies (ingen decimaler), bliver din anden ligning:

# 10d + 25q = 320 #

Brug substitution eller eliminering til at løse.

Thomas har en samling på 25 mønter nogle er dimes og nogle er kvartaler. Hvis den samlede værdi af alle mønter er $ 5,05, hvor mange af hver slags mønter er der?

Thomas har 8 dimes og 17 kvartaler For at starte, lad os kalde antallet af dimes Thomas har d og antallet af kvartaler han har q. Da vi ved, at han har 25 mønter, kan vi skrive: d + q = 25 Vi ved også, at kombinationen af dimes og quarters tilføjer op til $ 5,05, så vi kan også skrive: 0.10d + 0.25q = 5.05 Løsning af den første ligning for q giver: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Vi kan nu erstatte 25 - d for q i anden ligning og løse for d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5.05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 1.20 = 0.15d 1.20

Kevin og Randy Muise har en krukke indeholdende 65 mønter, som alle er enten kvartaler eller nikkel. Den samlede værdi af mønterne i krukken er $ 8,45. Hvor mange af hver type mønter har de?

De har 26 kvartaler og 39 nikkel 65 (mønter) * 5 cent = 325 cent Dette er pengene lavet fra de 5 cent nikkel og 5 centdelen af kvartalerne 845 cent - 325 cent = 520 cent Dette er pengene lavet fra 20 centdelen af kvartalerne 520/20 = 26 Der er 26 kvartaler 65 - 26 = 39 Der er 39 nikkel

Mary har 21 mønter, hvis samlede, hvis samlede værdi er 72 shillings. Der er dobbelt så mange fem shillingmønter som der er 10 shillingmønter. Resten er en shillingmønter. Hvad er antallet af 10 shillingmønter, som mary har?

Mary har 3 antal 10 shillingmønter. Lad Mary have x antal 10 shillingmønter, så har Mary 2 x antal 5 shillingmønter, og Mary har hvile 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x antal 1 shillingmønter. Ved givet tilstand, x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 eller 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Derfor har Mary 3 antal 10 shillingmønter [Ans]