Svar:
Hvornår # M # er mærkeligt.
Forklaring:
Hvis # M # er selv, vi vil have #+1# i udvidelsen af # (X + 1) ^ m # såvel som # (X-1) ^ m # og som #2# vises, kan det ikke deles af #x#.
Men hvis # M # er mærkeligt, vi vil have #+1# i udvidelsen af # (X + 1) ^ m # og #-1# i udvidelsen af # (X-1) ^ m # og de aflyser ud og som alle monomier er forskellige kræfter af #x#, det vil være deleligt af #x#.
Svar:
Ulige tal
Forklaring:
Bemærk at den konstante periode på # (X + 1) ^ m # er # 1 ^ m = 1 #, mens den konstante løbetid på # (X-1) ^ m # er # (- 1) ^ m #, der skifter mellem #-1# for ulige værdier af # M # og #1# for lige værdier af # M #.
Så disse konstante vilkår annullere præcist, når # M # er mærkeligt.
Svar:
# "for alle ulige tal" m #
Forklaring:
# "Den konstante periode efter udvidelse med binomium af" #
# "Newton skal være nul og er lig med:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "ulige fordi vi har" 1-1 = 0. #
