Et objekt med en masse på 7 kg drejer omkring et punkt i en afstand af 8 m. Hvis objektet gør omdrejninger med en frekvens på 4 Hz, hvad er centripetalkraften, der virker på objektet?

Data:-

Masse# = M = 7 kg #

Afstand# = R = 8m #

Frekvens# = F = 4 Hz #

Centripetal Force# = F = ?? #

Sol: -

Vi ved det:

Centripetal acceleration #en# er givet af

# F = (mv ^ 2) / r ……………. (i) #

Hvor # F # er centripetalkraften, # M # er massen, # V # er tangential eller lineær hastighed og # R # er afstanden fra centrum.

Det ved vi også # V = romega #

Hvor # Omega # er vinkelhastigheden.

Sætte # V = romega # i #(jeg)#

#implies F = (m (romega) ^ 2) / r betyder F = mromega ^ 2 ……….. (ii) #

Forholdet mellem vinkelhastighed og frekvens er

# Omega = 2pif #

Sætte # Omega = 2pif # i # (Ii) #

#implies F = mr (2pif) ^ 2 #

#implies F = 4pi ^ 2rmf ^ 2 #

Nu får vi alle værdierne

#implies F = 4 (3.14) ^ 2 * 8 * 7 * (4) ^ 2 = 4 * 9.8596 * 8 * 16 = 35336.8064 #

#implies F = 35336.8064N #

Et objekt med en masse på 8 kg ligger på en rampe ved en hældning på pi / 8. Hvis objektet skubbes op med rampen med en kraft på 7 N, hvad er den mindste koefficient for statisk friktion, der er nødvendig for at objektet skal forblive sat?

Total kraft, der virker på objektet nedad langs planet, er mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N Og påtrykt kraft er 7N opad langs flyet. Så er netto kraft på objektet 30-7 = 23N nedad langs flyet. Så, statisk friktionskraft, der skal fungere for at afbalancere denne mængde kraft, skal handle opad langs flyet. Nu er statisk friktionskraft, der kan virke, mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (hvor mu er koefficienten for statisk friktionskraft) Så 72,42 mu = 23 eller, mu = 0,32

Et objekt med en masse på 5 kg ligger på en rampe ved en hældning på pi / 12. Hvis objektet skubbes op med rampen med en kraft på 2 N, hvad er den mindste koefficient for statisk friktion, der er nødvendig for at objektet skal forblive sat?

Lad os overveje den samlede kraft på objektet: 2N op ad skråningen. mgsin (pi / 12) ~ ~ 12,68 N nedad. Derfor er den samlede kraft 10,68N nedad. Nu er friktionskraften givet som mumgcostheta, som i dette tilfælde forenkler til ~ 47.33mu N så mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Bemærk, hvis der ikke var den ekstra kraft, mu = tantheta

Et objekt med en masse på 6 kg drejer omkring et punkt i en afstand af 8 m. Hvis objektet gør omdrejninger med en frekvens på 6 Hz, hvad er centripetalkraften, der virker på objektet?

Den kraft, der virker på objektet, er 6912pi ^ 2 Newtons. Vi starter med at bestemme objektets hastighed. Da det drejer rundt i en cirkel af radius 8m 6 gange pr. Sekund, ved vi at: v = 2pir * 6 Plugging in values giver os: v = 96 pi m / s Nu kan vi bruge standard ligningen for centripetal acceleration: a = v ^ 2 / ra = (96pi) ^ 2/8 a = 1152pi ^ 2 m / s ^ 2 Og for at afslutte problemet bruger vi blot den givne masse til at bestemme den kraft, der er nødvendig for at frembringe denne acceleration: F = ma F = 6 * 1152pi ^ 2 F = 6912pi ^ 2 Newton