Vanessa har 180 fod hegn, som hun har til hensigt at bruge til at bygge et rektangulært legeplads til hendes hund. Hun ønsker at spilleområdet skal vedlægge mindst 1800 kvadratfod. Hvad er de mulige bredder af legepladsen?

Svar:

De mulige bredder af legepladsen er: 30 ft eller 60 ft.

Forklaring:

Lad længden være # L # og bredde være # W #

Perimeter = # 180 ft. = 2 (l + w) #---------(1)

og

Område = # 1800 ft. ^ 2 = lxx w #----------(2)

Fra (1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Erstat denne værdi af # L # i (2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Løsning af denne kvadratiske ligning vi har:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#therefore w = 30 eller w = 60 #

De mulige bredder af legepladsen er: 30 ft eller 60 ft.

Svar:

# 30 "eller" 60 "fødder" #

Forklaring:

# "ved hjælp af følgende formler relateret til rektangler" #

# "hvor" l "er længden og" w "bredden" #

# • "omkreds (P)" = 2l + 2w #

# • "område (A)" = lxxw = lw #

# "Omkredsen vil være" 180 "fødder" larrcolor (blå) "hegn" # #

# "opnåelse" l "i form af" w #

# RArr2l + 2w = 180 #

# RArr2l = 180-2w #

# RArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (blå) "kvadratisk ligning" #

# "faktorerne fra + 1800 som summen til - 90 er - 30 og - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "equate hver faktor til nul og løse for" w #

# W-30 = 0rArrw = 30 #

# W-60 = 0rArrw = 60 #