Du har 76 fod hegn for at hegn et område i gården. Området skal have retvinklede hjørner. Du kan bruge den side af dit hjem, der er 85 meter lang. Hvad er det største, du kan hegn i?

Svar:

Maksimum areal = 722 sq ft

Forklaring:

Vi arbejder med et rektangel. Den ene side kan være 85 meter lang, men dette er længere end hele længden af hegn, der er tilgængelig, så vi vil naturligvis kun bruge en del af væggen, og hegnene vil blive brugt til tre sider af rektanglet.

Lad den ene side være #x#. De andre sider vil være #x# og # (76-2x) #

#Area = lxx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # farve (hvid) (xxxxxx) # for en maks # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

Dimensionerne er derfor 38ft ved 19ft, hvilket giver et areal på 722sq ft

Lea vil sætte et hegn omkring hendes have. Hendes have måler 14 fod med 15 fod. Hun har 50 fod hegn. Hvor mange flere fødder af hegn skal Lea sætte et hegn omkring hendes have?

Lea har brug for 8 meter mere hegn. Når vi antager haven at være rektangulær, kan vi finde ud af omkredsen med formlen P = 2 (l + b), hvor P = Perimeter, l = længde og b = bredde. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Da omkredsen er 58 fod og Lea har 50 fod hegn, skal hun: 58-50 = 8 meter mere hegn.

Lad os sige, at jeg har $ 480 til hegn i en rektangulær have. Hegnene til haven mod nord og syd koster $ 10 pr. Fod, og hegnet til øst og vest sidder koster $ 15 pr. Fod. Hvordan kan jeg finde dimensioner af den største mulige have.?

Lad os kalde længden af N og S sider x (fødder) og de to andre vi kalder y (også i fødder) Derefter vil omkostningerne til hegnet være: 2 * x * $ 10 for N + S og 2 * y * $ 15 for E + W Så vil ligningen for de samlede omkostninger ved hegnet være: 20x + 30y = 480 Vi adskiller y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Område: A = x * y, erstatter y i ligningen vi får: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 For at finde maksimumet skal vi differentiere denne funktion og derefter indstille derivatet til 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Hvilket løser for x = 12 Erstatter i de

En person laver en trekantet have. Den længste side af den trekantede sektion er 7 fod kortere end to gange den korteste side. Den tredje side er 3 fod længere end den korteste side. Omkredsen er 60 fod. Hvor lang tid er hver side?

Den "korteste side" er 16 meter lang, den "længste side" er 25 meter lang, den "tredje side" er 19 meter lang. Alle de oplysninger, der stilles af spørgsmålet, henvises til den "korteste side", så lad os gøre den "korteste side "være repræsenteret af variablen s nu er den længste side" 7 meter kortere end to gange den korteste side "hvis vi bryder ned denne sætning," to gange den korteste side "er 2 gange den korteste side, der ville få os: 2s så "7 fod kortere end" som ville få os: 2s