Hvad er den enkleste radikale form for -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

Svar:

# 315sqrt (2) #

Forklaring:

Den første ting at bemærke her er, at du multiplicerer to negativ tal, # -5sqrt (21) # og # -3sqrt (42) #, så lige fra starten ved du, at resultatet bliver positiv.

Desuden ved hjælp af kommutativ egenskab af multiplikation, kan du skrive

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

En anden vigtig ting at bemærke her er det #21# er faktisk en faktor af #42#

#42 = 21 * 2#

Det betyder, at udtrykket bliver

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (farve (blå) ("= 21")) * sqrt (2) #

hvilket svarer til

# 15 * farve (blå) (21) * sqrt (2) = farve (grøn) (315sqrt (2) #