Punkt A (-4,1) er i standard (x, y) koordinatplan. Hvad skal koordinaterne for punkt B være, så at linjen x = 2 er den vinkelrette bisektor af ab?

Lad koordinaten af # B # er # (A, b) #

Så hvis # AB # er vinkelret på # X = 2 # så vil dens ligning være # Y = B # hvor # B # er en konstant som skråning for linjen # X = 2 # er #90^@#Derfor vil den vinkelrette linje have en hældning på #0^@#

Nu midtpunktet af # AB # vil være # ((- 4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) #

klart, dette punkt vil ligge på # X = 2 #

Så, # (- 4 + a) / 2 = 2 #

eller, # A = 8 #

Og det vil ligge lige så godt # Y = b #

så, # (1 + b) / 2 = b #

eller, # B = 1 #

Så koordinatet er #(8,1)#

Hvad er forskellen mellem en bisektor og en vinkelret bisektor?

En (segment) bisector er et hvilket som helst segment, linje eller stråle, som deler et andet segment i to kongruente dele. For eksempel på billedet, hvis bar (DE) congbar (EB), så er bar (AC) bisectoren af bar (DC), da den splittede den i to lige sektioner. En vinkelret bisector er en speciel, mere specifik form for en segment bisector. Udover at opdele et andet segment i to lige store dele danner det også en retvinkel (90 ) med segmentet. Her er bar (DE) den vinkelrette bisektor af stangen (AC), da stangen (AC) er opdelt i to kongruente segmenter-bar (AE) og stang (EC).

Hvad er den vinkelrette bisektor af en linje med punkter på A (-33, 7.5) og B (4,17)?

Ligning af vinkelret bisektor er 296x + 76y + 3361 = 0 Lad os bruge punktskråning form for ligning, da den ønskede linje går gennem midtpunktet A (-33,7,5) og B (4,17). Dette er givet ved (-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) eller (-29 / 2,49 / 4) Hældningen af linie, der forbinder A (-33,7,5) og B (4, 17) er (17-7,5) / (4 - (- 33)) eller 9,5 / 37 eller 19/74. Derfor vil hældningen af linien vinkelret på dette være -74/19, (da produkt af skråninger af to vinkelrette linier er -1). Herved vil vinkelret bisektor passere gennem (-29 / 2,49 / 4) og vil have en hældning på - 74/19.

P er midtpunktet for linjesegmentet AB. Koordinaterne for P er (5, -6). A-koordinaterne er (-1,10).Hvordan finder du koordinaterne for B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Hvis en endepunkt (x_1, y_1) og midtpunktet (a, b) i et linjestykke er kendt, kan vi bruge midpoint-formel til find det andet endepunkt (x_2, y_2). Hvordan bruges midpoint formel til at finde et slutpunkt? Her er (x_1, y_1) = (- 1, 10) og (a, b) = (5, -6) Så, (x_2, y_2) = x2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) (Rød) ((5)) -farve (rød) ((- 1)), 2farve (rød) ((- 6)) - farve (rød) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #