Hvorfor har nogle funktioner asymptoter? + Eksempel

Hvorfor har nogle funktioner asymptoter? + Eksempel
Anonim

Svar:

Nogle funktioner har asymptoter, fordi nævneren er lig med nul for en bestemt værdi af #x# eller fordi nævneren stiger hurtigere end tælleren som #x# stiger.

Forklaring:

Ofte en funktion #F (x) # har en lodret asymptote, fordi dens divisor er lig med nul for en værdi af #x#.

For eksempel funktionen #y = 1 / x # eksisterer for hver værdi af #x# undtagen # X = 0 #.

Værdien af #x# kan få ekstremt tæt på #0#, og værdien af # Y # vil enten få en meget stor positiv værdi eller en meget stor negativ værdi.

# X = 0 # er en lodret asymptote.

Ofte har en funktion en vandret asymptote fordi, som #x# stigninger, øger nævneren hurtigere end tælleren.

Vi kan se dette i funktionen # Y = 1 / x # over. Tælleren har en konstant værdi af #1#, men som #x# tager en meget stor positiv eller negativ værdi, værdien af # Y # kommer tættere på nul.

#y = 0 # er en vandret asymptote.