Hvad er området for en cirkel med omkreds på 6,28?

Svar:

Rundt regnet #3.14#

Forklaring:

Formlen for omkreds af en cirkel med radius # R # er # 2 pi r #.

Formlen for arealet af en cirkel med radius # R # er #pi r ^ 2 #.

#pi ~~ 3.14 #

Så radius af vores cirkel er # 6,28 / (2 pi) ~ ~ 6,28 / (2 * 3,14) = 1 #

og dens område er #pi r ^ 2 ~ ~ 3,14 * 1 ^ 2 = 3,14 #

Nummeret # Pi # er defineret som forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter (dvs. til to gange dens radius), og dermed formlen # 2 pi r #.

At se, at en cirkels areal er #pi r ^ 2 # du kan opdele det i en række lige store segmenter og stakke dem fra hoved til hale for at danne en slags parallelogram med "humpede" sider. de lange sider vil være omkring halvdelen af omkredsen i længden - det vil sige #pi r #, mens parallelogrammets højde vil være omkring # R #. Så området ses at være omkring #pi r ^ 2 #.

Denne tilnærmelse bliver bedre jo flere segmenter du har, men her er en animeret illustration, jeg sammensætter …

Området af et rektangel er 100 square inches. Omkredsets omkreds er 40 inches.? Et andet rektangel har det samme område, men en anden omkreds. Er det andet rektangel et firkant?

Nej. Det andet rektangel er ikke en firkant. Grunden til, at det andet rektangel ikke er en firkant, er fordi det første rektangel er firkanten. For eksempel, hvis det første rektangel (a.k.a. firkanten) har en omkreds på 100 kvadrattommer og en omkreds på 40 tommer, så skal den ene side have en værdi på 10. Med dette sagt, lad os begrunde ovenstående erklæring. Hvis det første rektangel er faktisk en firkant *, så skal alle siderne være ens. Desuden ville det faktisk være fornuftigt, hvis en af siderne er 10, så skal alle sine andre sider også v&#

Du får en cirkel B, hvis center er (4, 3) og et punkt på (10, 3) og en anden cirkel C, hvis center er (-3, -5) og et punkt på denne cirkel er (1, -5) . Hvad er forholdet mellem cirkel B og cirkel C?

3: 2 "eller" 3/2 ", vi har brug for til at beregne radiuserne af cirklerne og sammenligne" "radius er afstanden fra midten til punktet" "på cirklen" "centrum af B" = (4,3 ) "og punktet er" = (10,3) ", da y-koordinaterne er begge 3, så er radius forskellen i x-koordinaterne" rArr "radius af B" = 10-4 = 6 "center af C "= (- 3, -5)" og punkt er "= (1, -5)" y-koordinater er begge - 5 "rArr" radius af C "= 1 - (-3) = 4" forholdet " = (farve (rød) "radius_B") / (farve (rø

Overvej 3 lige cirkler med radius r inden for en given cirkel af radius R hver for at røre de to andre og den givne cirkel som vist i figuren, så er området med skyggelagte områder lig med?

Vi kan danne et udtryk for området i den skyggede region som sådan: A_ "skygget" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" hvor A_ "center" er området for den lille sektion mellem de tre mindre cirkler. For at finde dette område kan vi tegne en trekant ved at forbinde de tre mindre hvide cirkels centre. Da hver cirkel har en radius af r, er længden af hver side af trekanten 2r og trekanten er ligesidet, så har vinkler på 60 ^ o hver. Vi kan således sige, at vinklen i den centrale region er området for denne trekant minus de tre sektorer i cirklen. H