Svar:
Forklaring:
Tegn de 2 linjer. En løsning svarer til et punkt, som ligger på begge linjer (et skæringspunkt).
Kontroller derfor om
- De har samme gradient (parallel, ingen kryds)
- De er samme linje (alle punkter er løsning)
I dette tilfælde er systemet konsekvent som
Svar:
Der er tre metoder til at løse denne ligning. Jeg bruger substitutionsmetode. denne ligning er konsekvent, da a1 / a2 ikke er = til b1 / b2. Det vil kun have 1 løsning.
Forklaring:
Sådan gør vi dette;
x = (10 + 5y) 5 (fra ligning 1)
sætte værdien af x i ligning 2
3 (10 + 5y) 5-6y = 9
(30 + 15y) 5-6y = 9
30 + 15y-30y = 45
30 + (- 15y) = 45
-15y = 15
y = -1
derfor x = (10 + 5 * -1) 5
x = 1
Derfor løst.
Hvad definerer et inkonsekvent lineært system? Kan du løse et inkonsekvent lineært system?
Inkonsekvent system af ligninger er pr. Definition et system af ligninger, for hvilke der ikke er noget sæt af ukendte værdier, der omdanner det til et sæt identiteter. Det er uopløselig ved definiton. Eksempel på en inkonsekvent enkelt lineær ligning med en ukendt variabel: 2x + 1 = 2 (x + 2) Det er klart, at det svarer helt til 2x + 1 = 2x + 4 eller 1 = 4, hvilket ikke er en identitet, der er ingen sådan x, der omdanner den oprindelige ligning til en identitet. Eksempel på et inkonsekvent system med to ligninger: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Dette system svarer til x + 2y = 3 3x + 6y = 5
Hvordan løser du systemet 2x + 3y = -1 og 4x + 6y = -2 ved at grafere?
Plug både -2 / 3x-1/3 = y og -2 / 3x-1/3 = y ind i din regnemaskine (y-knap, plug-ligninger, graf) 1. Sæt begge ligninger i hældningsafsnit. 2x + 3y = -1 Subtrahere 2x på begge sider Nu har du 3y = -2x-1 Del nu begge sider med 3 Du vil så få -2 / 3x-1/3 = y Tilslut dette i din regnemaskine (Hvis du har en TI-kalkulator, tryk på y = -knappen og gør ikke noget længere. Nu skal vi sætte 4x + 6y = -2 i hældningsafskærmningsform. Træk 4x på begge sider i ligningen. Du skal få 6y = -4x- 2 Opdel begge sider med 6 Du har nu y = -4 / 6x-2/6 Reducer fraktione
Løs systemet af ligninger 2x-y = 2, 5x + y = 5 ved at grafere?
Svaret er: x = 1, y = 0 For at løse ved at grafere, simpelthen grafer linjerne. Krydsningspunktet bliver resultatet. Fordi det punkt er på begge linjer, så det opfylder begge ligningerne. 1) 2x-y = 2 2) 5x + y = 5 1) graf {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5]} 2) graf {y = -5x + 5 [-10,10 , -5, 5]} Krydsningspunktet er (1,0), så resultatet er: x = 1, y = 0