Hvordan skriver du en ligning af en given linje (8,5) (-4,7)?

Svar:

# Y = -1 / 6x + 19/3 #

Forklaring:

Hældningsaflytningsformen af en linje er # Y = mx + b # hvor # M # er hældningen af linjen og # B # er y-interceptet.

For at løse hældningen skal du tage stigningen over kørsel (ændring i y / ændring i x) eller #(5-7)/(8--4)#. Husk på, at det ikke har betydning for rækkefølgen du trækker de 2 point, så længe du holder den lige.

Hældningen (forenklet) er # M = -1/6 #.

Nu løser vi for b. Tag enten point (det er ligegyldigt hvilken) og hældningen og sæt den i formlen # Y = mx + b #.

Brug punkt (8,5):

# 5 = (- 1/6) (8) + b #

Løs nu for # B # og få # B = 19/3 #.

Vi har alt, hvad vi har brug for til ligningen, så bare tilslut alle brikkerne i: # Y = -1 / 6x + 19/3 #

Ligning CD'ens ligning er y = -2x - 2. Hvordan skriver du en ligning af en linje, der er parallel med linie-cd'en i hældningsaflytningsformularen, der indeholder punkt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Se forklaring Dette er et langt svar spørgsmål.CD: "" y = -2x-2 Parallel betyder, at den nye linje (vi kalder den AB) vil have samme hældning som CD. "" m = -2:. y = -2x + b Indsæt nu det givne punkt. (x, y) 5 = -2 (4) + b Løs for b. 5 = -8 + b 13 = b Så ligningen for AB er y = -2x + 13 Nu tjek y = -2 (4) +13 y = 5 Derfor er (4,5) på linjen y = -2x + 13

Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gennem punktet (2, 10) og er vinkelret på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

I hældningspunktform er ligningen for linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I hældningsaflytningsform er det y = -3 / 2x + 13. For at finde hældningen på linje M skal vi først udlede hældningen af linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke direkte fortæller os hældningen af L. Vi kan omarrangere denne ligning i hældningsaflytningsform ved at løse for y: 2x-3y = 5 farve (hvid) (2x) -3y = 5-2x (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (divider begge sider med -3) farve (hvid) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to udtryk) Dette er nu

Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M passerer gennem punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

Se en løsningsproces nedenfor: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) Hvor, hvis det er muligt, farve (rød) (A), farve (blå) (B) og farve (grøn) (C) er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fællesfaktorer ud over 1 farve (rød) (2) x -farve (3) y = farve (grøn) (5) Hældningen af en ligning i standardform er: m = -farve (rød) (A) / farve (blå) (B) Udbytter værdierne fra ligningen til Hældningsformlen giver: m = farve (rød) (- 2)