Svar:
Forklaring:
Alle vandrette linjer har ligningen
Y-værdien forbliver den samme, uanset hvilken x-værdi der anvendes.
Det givne punkt
Ligningen er
I skråning / aflytningsform ville dette være
Hældningen er 0, og y-interceptet er 10.
Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gennem punktet (2, 10) og er vinkelret på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?
I hældningspunktform er ligningen for linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I hældningsaflytningsform er det y = -3 / 2x + 13. For at finde hældningen på linje M skal vi først udlede hældningen af linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke direkte fortæller os hældningen af L. Vi kan omarrangere denne ligning i hældningsaflytningsform ved at løse for y: 2x-3y = 5 farve (hvid) (2x) -3y = 5-2x (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (divider begge sider med -3) farve (hvid) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to udtryk) Dette er nu
Hvad er ligningen af en vandret linje, der går gennem punktet (-7, 5)?
Y = 5 En vandret linie har en gradient = 0 og har kun et y-afsnit. I standardformularen betyder dette, at m = 0, "og" c = 5 Så, y = 5
Bevis at givet en linje og ikke pege på den linje, er der netop en linje, der passerer gennem det punkt vinkelret gennem den linje? Du kan gøre dette matematisk eller gennem konstruktion (de gamle grækere gjorde)?
Se nedenunder. Lad os antage, at den angivne linje er AB, og punktet er P, som ikke er på AB. Nu, lad os antage, vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise, at denne PO er den eneste linje, der passerer gennem P, der er vinkelret på AB. Nu skal vi bruge en konstruktion. Lad os konstruere en anden vinkelret PC på AB fra punkt P. Nu beviset. Vi har, OP vinkelret AB [Jeg kan ikke bruge det vinkelrette tegn, hvordan annyoing] Og også PC vinkelret AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendicularer på samme linje.] Nu har både OP og PC punkt P fælles og de er parallelle. Det bety