Svar:
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Forklaring:
At finde nullerne af funktionen er det samme som at løse følgende ligning:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Fordi fraktioner er ret irriterende at håndtere, vil jeg formere begge sider ved #2 / 3# før vi bruger den kvadratiske formel:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# X ^ 2 + x + 3 = 0 #
Nu kan vi bruge den kvadratiske formel, som siger at hvis vi har en kvadratisk ligning i form:
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Løsningerne vil være:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
I dette tilfælde får vi:
#x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
