I betragtning af funktionen (lineær): # Y = mx + b # hvor m og b er reelle tal, derivatet, # Y '#, af denne funktion (med hensyn til x) er:
# Y '= m #
Denne funktion, # Y = mx + b #, repræsenterer grafisk en retlinie og tallet # M # repræsenterer SLOPE af linjen (eller hvis du vil have hældningen af linjen).
Som du kan se udlede den lineære funktion # Y = mx + b # giver dig # M #, linjens hældning, som er et ret rearcable resultat, meget anvendt i Calculus!
Som et eksempel kan du overveje funktionen:
# Y = 4x + 5 #
du kan udlede hver faktor:
derivat af # 4x # er #4#
derivat af #5# er #0#
og derefter tilføje dem sammen for at få:
# Y '= 4 + 0 = 4 #
(Husk at derivatet af en konstant, # K #, er nul, derivatet af # K * x ^ n # er # KNX ^ (n-1) # og det # X ^ 0 = 1 #)
