Triangle ABC har hjørner A (3,1), B (5,7) og C (1, y). Find alle y, så vinkel C er en ret vinkel?

Svar:

De to mulige værdier af # Y # er #3# og #5#.

Forklaring:

For dette problem skal vi overveje AC være vinkelret på BC.

Da linierne er vinkelrette, har vi ved hældningsformlen:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 og 5 #

Forhåbentlig hjælper dette!

Triangle XYZ er ligesåede. Basisvinklerne, vinkel X og vinkel Y, er fire gange målepunktet af vinkelsvinklen, vinkel Z. Hvad er målingen af vinkel X?

Opsæt to ligninger med to ukendte. Du vil finde X og Y = 30 grader, Z = 120 grader. Du ved at X = Y, det betyder at du kan erstatte Y ved X eller omvendt. Du kan udarbejde to ligninger: Da der er 180 grader i en trekant, betyder det: 1: X + Y + Z = 180 Substitut Y ved X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 kan også lave en anden ligning baseret på den vinkel Z er 4 gange større end vinkel X: 2: Z = 4X Lad os nu sætte ligning 2 i ligning 1 ved at erstatte Z ved 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert denne værdi af X i enten den første eller den anden ligning (lad os gøre nummer 2): Z

Per enkelt gallon gas kan Ginas køretøj gå 16 miles mere end Amandas køretøj. Hvis den kombinerede afstand køretøjets gallon gas er 72 miles, hvad er den afstand, som Ginas køretøj rejser?

Ginas køretøj kan rejse 44 miles per gallon. Antag Amandas køretøj at køre x miles på en enkelt gallon af gas. Derefter kan Ginas køretøj x + 16 miles på en enkelt gallon gas. Den samlede afstand på 72 miles er Amandas afstand plus Ginas afstand. x + (x + 16) = 72 2x + 16 = 72 2x = 56 x = 28 miles. Amandas køretøj: 28 miles per gallon Ginas køretøj: 28 + 16 = 44 miles per gallon

En trekant har hjørner A, B og C.Vertex A har en vinkel på pi / 2, vertex B har en vinkel på (pi) / 3, og trekantens område er 9. Hvad er området for trekantens incirkel?

Registreret cirkel Område = 4.37405 "" kvadratiske enheder Løs på siderne af trekanten ved hjælp af det givne område = 9 og vinkler A = pi / 2 og B = pi / 3. Brug følgende formler for Område: Område = 1/2 * a * b * sin C Område = 1/2 * b * c * sin Et område = 1/2 * a * c * sin B, så vi har 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Samtidig opløsning ved hjælp af disse ligninger Resultat til a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 løse halvdelen af omkredsen ss = (a + b + c) /2=7.627