Triangle XYZ er ligesåede. Basisvinklerne, vinkel X og vinkel Y, er fire gange målepunktet af vinkelsvinklen, vinkel Z. Hvad er målingen af vinkel X?

Svar:

Opsæt to ligninger med to ukendte

Du vil finde X og Y = 30 grader, Z = 120 grader

Forklaring:

Du ved det # X = Y #, det betyder at du kan erstatte # Y # ved #X# eller omvendt.

Du kan udarbejde to ligninger:

Da der er 180 grader i en trekant, betyder det:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Erstatning # Y # ved #X#:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

Vi kan også lave en anden ligning baseret på den vinkel # Z # er 4 gange større end vinkel #X#:

# 2: Z = 4X #

Lad os nu sætte ligning 2 i ligning 1 ved at erstatte # Z # ved # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Indsæt denne værdi af X i enten den første eller den anden ligning (lad os gøre nummer 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

# X = Y til X = 30 # og #Y = 30 #

Basisvinklerne af en enslig trekant er kongruente. Hvis måleen for hver af basisvinklerne er to gange målingen af den tredje vinkel, hvordan finder du målingen af alle tre vinkler?

Basisvinkler = (2pi) / 5, Tredje vinkel = pi / 5 Lad hver basisvinkel = theta dermed den tredje vinkel = theta / 2 Da summen af de tre vinkler skal svare til pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Tredje vinkel = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Derfor: Basisvinkler = (2pi) / 5, Tredje vinkel = pi / 5

Målingen af en indvendig vinkel på et parallelogram er 30 grader mere end to gange målingen af en anden vinkel. Hvad er målingen af hver vinkel for parallelogrammet?

Mål af vinklerne er 50, 130, 50 og 130. Som det fremgår af diagrammet, er tilstødende vinkler supplerende og modsatte vinkler er ens. Lad en vinkel være En anden tilstødende vinkel b vil være 180-a Givet b = 2a + 30. Eqn (1) Som B = 180 - A, erstatter værdi af b i Eqn (1) vi får, 2A + 30 = 180 - A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Mål af de fire vinkler er 50, 130, 50, 130

Vinkel A og B er komplementære. Foranstaltningen af vinkel B er tre gange målingen af vinkel A. Hvad er målingen af vinkel A og B?

A = 22,5 og B = 67,5 Hvis A og B er gratis, A + B = 90 ........... Ligning 1 Målingen af vinkel B er tre gange målingen af vinkel AB = 3A ... ............ Ligning 2 Ved at erstatte værdien af B fra ligning 2 i ligning 1, får vi A + 3A = 90 4A = 90 og dermed A = 22,5 At sætte denne værdi af A i en af ligningerne og løsningen for B får vi B = 67,5 Derfor er A = 22,5 og B = 67,5