Hvad er omkredsen af en ligesidet trekant, hvis længden af en højde er 5 / sqrt3?

Hvad er omkredsen af en ligesidet trekant, hvis længden af en højde er 5 / sqrt3?
Anonim

Svar:

Perimeter er 10

#color (rød) ("Brug af forhold er et meget kraftfuldt værktøj!") #

Forklaring:

Lad højden af standardiseres trekant ved # h #

Lad sidelængden af trekanten være i spørgsmålet #x#

Den af forholdet mellem sidelængder vi har:

#color (blå) (("højde af måltrekant") / ("højde på standard trekant") = ("side af måltrekant") / ("side af standardtrekant")) #

# (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 #

# 5 / sqrt (3) xx1 / h = x / 2 #

Men # h = sqrt (3) # giver

# 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 #

# X = (2xx5) / 3 #

Men dette er længden for kun den ene side. Der er tre sider således:

Perimeter = # (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10 #