Spørgsmål nr. 33a3c

Svar:

Godt.

Forklaring:

Der er kun en nedadgående kraft og ingen opadgående kraft, så vi vil fokusere der.

#sum F_x # = # m * g * sintheta + 26.0N - f_k #

#sum F_x # = # 9kg * 9,8 (m) / (s ^ 2) * 0,54 + 26,0N- 0,3 * 9kg * 9,8 (m) / (s ^ 2) * 0,83 #

#sum F_x # = # 47.6 + 26 n-21.961N #

#sum F_x # = # 51.64N #

Nu bliver du bedt om at finde hastigheden efter t = 2 s, og du ved, at intial v er 0, da kassen startede fra hvile. Du bliver nødt til at bruge 1 af dine kinematiske ligninger

# v_f = v_o + a * t #

#v_o = 0 #

#t = 2 s #

#v_f =? #

#a =? #

Hvordan finder du acceleration? Nå har du fundet nettet nedadgående Force, så du bruger Newtons 2. lov om bevægelse

# F = m * en #

# 51.64N # = # 9 kg #*#en#

# (51.64N) / (9 kg) # = #en#

#en# = # 5,73 (m) / (s ^ 2) #

# v_f = v_o + a * t #

# V_f = 0 # + # 5,73 (m) / (s ^ 2) #*# 2s #

# v_f = 11,46 m / s #

Svar:

# = 11.532ms ^ -1 #

Forklaring:

Spørgsmål

En 9,00 kg kasse sidder på en rampe, der er tilbøjelig til 33,00 over vandret. Friktionskoefficienten mellem kassen og overfladen af rampen er 0.300. En konstant vandret kraft F = 26,0 N påføres kassen (som vist i figuren nedenfor), og kassen bevæger sig ned ad rampen. Hvis kassen i starten hviler, hvad er dens hastighed 2,00 s efter at kraften er påført?

````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````

Svar

Det fremgår klart af figuren, at den lodrette komponent i den påførte kraft# Fsintheta # vil mindske den normale reaktion, men dens vandrette komponent # Fcostheta #øger den nedadgående kraft.parallel til rampens plan.

Så

# "Normal reaktion" N = mgcostheta-Fsintheta #

# "Friktionskraft" f = muN #

# "Net nedadgående kraft parallelt med rampen" #

# = Mgsintheta + Fcostheta-mun #

# = Mgsintheta + Fcostheta-mu (mgcostheta-Fsintheta) #

# "Nedadgående acceleration" #

#a = 1 / m (mgsintheta + Fcostheta-mu (mgcostheta-Fsintheta)) #

# A = gsintheta + F / mcostheta-mu (gcostheta-F / msintheta) #

Indsættelse

# m = 9kg, g = 9,8ms ^ -2, mu = 0,3, F = 26N, theta = 33 ^ @ #

# => A = 9.8sin33 + 26 / 9cos33-0.3 (9.8cos33-26 / 9sin33) #

# => A = 5.337 + 2.423-0.3 (8.219-1.573) ms ^ -2 #

# => a = 5.337 + 2.423-1.994ms ^ -2 ~~ 5.766ms ^ -2 farve (rød) ("afrundet op til 3 decimaler") #

Nu beregning af hastighed 2s efter påføring af kraft F

#v_i -> "Starthastighed" = 0 #

#A -> "Acceleration" = 5.766ms ^ -2 #

#t -> "Tid" = 2s #

#v_f -> "Endelig hastighed" =? #

# V_f = v_i + axxt #

# => V_f = 0 + 5.766xx2 = 11.532ms ^ -1 #