Hvad er y = x ^ {2} - 10x - 2 i vertex form?

$Hvad er y = x ^ {2} - 10x - 2 i vertex form?$

Svar:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Forklaring:

Den givne ligning er i standardformen for en parabola, der åbner op eller ned:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1" #

hvor #a = 1, b = -10 og c = -2 #

Spidsformen af samme type er:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

hvor "a" er den samme værdi som standardformularen og # (H, k) # er vertexet.

Erstat værdien for "a" i ligning 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

Formlen for h er:

#h = -b / (2a) #

Erstatter i de kendte værdier:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

Erstatter værdien for h i ligning 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

Værdien af k kan findes ved at evaluere den oprindelige ligning ved værdien for h:

# k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

# k = 25-50-2 #

# k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Antag, at en parabola har vertex (4,7) og også passerer gennem punktet (-3,8). Hvad er ligningen af parabolen i vertex form?

Faktisk er der to paraboler (med vertexform), der opfylder dine specifikationer: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 og x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Der er to vertexformer: y = a (x-h) ^ 2 + k og x = a (yk) ^ 2 + h hvor (h, k) er vertexet og værdien af "a" kan findes ved brug af et andet punkt. Vi får ingen grund til at udelukke en af formularerne, derfor erstatter vi det givne toppunkt i begge: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 og x = a (y-7) ^ 2 + 4 Løs for begge værdier af a ved hjælp af punktet (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 og -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 og - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 og a_2 = -7 Her

Hvad er den rigtige enestående besiddende form for svoger? Hvad er den korrekte flertalsbesiddende form?

Singular possessive: Svogerens flertalsbesiddende: svogers svigerfamilie Flertallet af svoger er svoger, fordi basenavnet er lavet flertallet. Men når man danner besiddende stoffer, betragtes det sammensatte navne som en enhed. Derfor er den enestående besværlige svoger og de (akavede) flertallige besiddende svigersammens. Sidstnævnte, som sagt, lyder akavet og kan erstattes af en omstruktureret sætning for at formidle den samme betydning.

Standard form til vertex form ?? + Eksempel

Udfyld firkanten Vi ønsker at gå fra y aflytningsformular f (x) = ax ^ 2 + bx + c til vertex form f (x) = a (xb) ^ 2 + c Så tag eksemplet f (x) = 3x ^ 2 + 5x + 2 Vi skal faktorisere koeffektiviteten ud fra x ^ 2 og adskille axen ^ 2 + bx fra c, så du kan handle adskilt f (x) = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 Vi vil følge denne regel a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 eller a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Vi ved, at a ^ 2 = x ^ 2 og 2ab = 5 / 3x så 2b = 5/3 Så vi behøver bare b ^ 2 og så kan vi kollapse det ned til (a + b) ^ 2 så 2b = 5/3 så b = 5 / 6 så b ^ 2 = (5/6) ^ 2 Nu kan