Du skyder en bold ud af en kanon i en spand, der er 3,25-m væk. Hvilken vinkel skal kanonen pege på, idet acceleration (på grund af tyngdekraften) er -9,8m / s ^ 2, kanonhøjden er 1,8m, spandhøjden er .26m og flyvetiden er .49s?

Svar:

du skal bare bruge bevægelsesligninger for at løse dette problem

Forklaring:

Overvej ovenstående diagram, jeg har lavet om situationen.

jeg har taget kanonens vinkel som # Theta #

Da den oprindelige hastighed ikke er givet, vil jeg tage det som # U #

kanonkuglen er # 1.8m # over jorden ved kanonens kant som går ind i en spand, som er # 0,26 M # høj. hvilket betyder den vertikale forskydning af kanonkuglen er #1.8 - 0.26 = 1.54#

når du har fundet ud af dette, skal du bare anvende disse data i bevægelsesligningerne.

i betragtning af den horisontale bevægelse af ovenstående scenario, kan jeg skrive

# Rarrs = ut #

# 3.25 = ucos theta * 0,49 #

# u = 3,25 / (cos theta * 0,49) #

til den vertikale bevægelse

# Uarrs = ut + 1 / 2at ^ 2 #

# -1.54 = usintheta * 0,49 - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

udskift # U # her ved udtrykket vi kom fra den foregående ligning

# -1,54 = 3,25 / (cos theta * 0,49) sintheta * 0,49 - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

dette er det. herfra er det bare de beregninger du skal gøre.

Løs ovenstående udtryk for # Theta # og det er det.

# -1.54 = 3,25 tan theta - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

du får svar på #tan theta # herfra. få den inverse værdi til at få vinkelstørrelsen # Theta #

En bold med en masse på 5 kg bevæger sig ved 9 m / s rammer en stillkugle med en masse på 8 kg. Hvis den første bold holder op med at flytte, hvor hurtigt går den anden bold i bevægelse?

Hastigheden af den anden bold efter kollisionen er = 5.625ms ^ -1 Vi har bevarelse af momentum m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Massen den første bold er m_1 = 5kg Den første bolds hastighed før kollisionen er u_1 = 9ms ^ -1 Massen af den anden bold er m_2 = 8 kg Den anden bolds hastighed før kollisionen er u_2 = 0ms ^ -1 Den første bolds hastighed efter kollisionen er v_1 = 0ms ^ -1 Derfor er 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5,625ms ^ -1 Hastigheden af den anden bold efter kollisionen er v_2 = 5.625ms ^ -1

Du har en spand, der rummer 4 gallons vand og en anden spand, der holder 7 liter vand. Spandene har ingen markeringer. Hvordan kan du gå til brønden og bringe tilbage lige 5 liter vand?

Dette problem indebærer at bruge modulær aritmetik til at løse effektivt Ellers bare bash det ud Først bemærker vi, at at have 5 liter vand betyder, at der er en rest på 1, når vi deler med 4. Så kan vi bruge 3 spande af de 7 gallon vand, som vil gøre 21 gallon Så kan vi fjerne 4 spande af 4 gallon vand, som er 16 gallons fjernet. Så vi har 21-16 = 5 gallon tilbage. Prøv og find et mønster der vil tilfredsstille spørgsmålet. Prøv og kig efter et flertal på 7, der kan trække et multipel af 4 for at få 5, i dette tilfælde.

En bold med en masse på 9 kg, der bevæger sig ved 15 m / s, rammer en stillkugle med en masse på 2 kg. Hvis den første bold holder op med at flytte, hvor hurtigt går den anden bold i bevægelse?

V = 67,5 m / s sum P_b = sum P_a "summen af momentum før begivenhed, skal være lig summen af momentum efter begivenhed" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s