Hvordan løser du m + 2n = 1 og 5m + 3n = -23?

Svar:

n = -4, m = 9

Forklaring:

#m + 2n = 1 #

# 5m + 3n = -23 #

Dette er et system af ligninger, og den bedste måde at løse dette på er gennem substitution. Dybest set skal vi isolere til 1 variabel og sætte den i det andet spørgsmål for at få begge variable.

#m + 2n = 1 #

Lad os finde m. Træk 2n fra begge sider. Du skal få:

#m = -2n + 1 #

Nu hvor vi ved hvad # M # er, vi kan sætte det i vores anden ligning:

# 5 (-2n + 1) + 3n = -23 #

Distribuere.

# -10n + 5 + 3n = -23 #

Kombiner lignende udtryk.

# 7n + 5 = -23 #

Træk 5 fra begge sider.

# 7n = -28 #

Opdel med 7 for at isolere for n.

#n = -4 #

Tilslut nu dette tilbage til den første ligning:

#m = -2n + 1 #

#m = -2 (-4) + 1 #

Formere sig.

# M # = 8 + 1

# M # = 9

www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic/cc-8th-systems-with-substitution/v/the-substitution-method