Svar:
Fremskrivningen er
Forklaring:
Vektorprojektionen af
Prikken produktet er
Modulet af
Derfor,
Hvad er projektionen af (2i -3j + 4k) på (- 5 i + 4 j - 5 k)?
Svaret er = -7 / 11 <-5,4, -5> Vektorprojektionen af vecb på veca er = (veca.vecb) / (|veca|) ^ 2veca Dotproduktet er veca.vecb = <2, -3,4>. <- 5,4, -5> = (- 10-12-20) = - 42 Modulet af veca er = | <-5,4, -5> | = sqrt (25 + 16 +25) = sqrt66 Vektorfremskrivningen er = -42 / 66 <-5,4, -5> = -7 / 11 <-5,4, -5>
Hvad er projektionen af (2i + 3j - 7k) på (3i - 4j + 4k)?
Svaret er = 34/41 <3, -4,4> Vektorfremspringet af vecb på veca er = (veca.vecb) / ( vecaidel ^ 2) veca Dotproduktet er veca.vecb = <2,3 , -7>. <3, -4,4> = (6-12-28) = 34 Modulet af veca er = veca| = <3, -4,4> = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 Vektorprojektionen er = 34/41 <3, -4,4>
Hvad er projektionen på <3,1,5> på <2,3,1>?
Vektorfremspringet er = <2, 3, 1> Vektorfremspringet af vecb på veca er proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca veca = <2,3,1> vecb = <3, 1,5> prikkeproduktet er veca.vecb = <3,1,5>. <2,3,1> = (3) * (2) + (1) * (3) + (5) * (1) = 6 + 3 + 5 = 14 Modulet af veca er = || veca || = || <2,3,1> || = sqrt (2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 Derfor proj_ (veca) vecb = 14/14 <2, 3,1>