Hvordan udtrykker du sqrtt som en fraktioneret eksponent?

Svar:

# T ^ (1/2) #

Forklaring:

#sqrt t #

er faktisk

# 2_sqrt t #

Nu kaster jeg lige udenfor 2 til den anden side som nævneren. af # T ^ 1 #

# T ^ (1/2) #

Svar:

# T ^ (1/2) #

Forklaring:

Når du tager kvadratroten af noget, hæver du sin kraft til #1/2#. Hvis du har en digital lommeregner, kan du prøve det selv.

Dette er på grund af eksponternes love:

# a ^ n gange a ^ m = a ^ (n + m) #

Vi ved det:

#sqrtt gange sqrtt = t #

Og fra eksponensloven ved vi, at summen af de to eksponenter skal svare til 1. I tilfælde af

#sqrtt gange sqrtt # dette er lig med # T #, som i det væsentlige er # T ^ 1 #.

Ved hjælp af eksponenter kan vi omskrive multiplikationerne af de ovennævnte rødder:

# T ^ xtimest ^ x = t ^ 1 #

Og fordi summen af vores eksponenter til venstre skal svare til 1, kan vi løse det ukendte.

# X + x = 1 #

# X = (1/2) #

Derfor kan vi konkludere, at:

# T ^ (1/2) = sqrtt #