Længden af et ben af en enslig højre trekant er 5sqrt2. Hvordan finder du længden af hypotenuse?

Svar:

Den hypotese

#AB = 10 cm #

Forklaring:

Ovennævnte trekant er en retvinklet ensidige trekant med #BC = AC #

Længden af benet givet # = 5sqrt2cm # (forudsat at enheder skal være i cm)

Så, #BC = AC = 5sqrt2 cm #

Værdien af hypotenusen # AB # kan beregnes ved hjælp af Pythagoras sætningen:

# (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 #

# (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 #

# (AB) ^ 2 = 50 + 50 #

# (AB) ^ 2 = 100 #

# (AB) = sqrt100 #

#AB = 10 cm #

Hypotenusen af en rigtig trekant er 39 inches, og længden af et ben er 6 inches længere end to gange det andet ben. Hvordan finder du længden af hvert ben?

Benene er af længde 15 og 36 Metode 1 - Kendte trekanter De første få retvinklede trekanter med en ulige længdeside er: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Bemærk at 39 = 3 * 13, så Vil en trekant med følgende sider arbejde: 15, 36, 39 dvs 3 gange større end en 5, 12, 13 trekant? To gange 15 er 30, plus 6 er 36 - Ja. farve (hvid) () Metode 2 - Pythagoras formel og lidt algebra Hvis det mindre ben er af længde x, så er det større ben af længde 2x + 6 og hypotenus er: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) farve (hvid) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Firkant begge ender for at f

Længden af et ben af en enslig højre triangel er 5sqrt2 enheder. Hvad er længden af hypotenuse?

Hypotenuse = 10 Du får benlængden på den ene side, så du får i bund og grund begge benlængder, fordi en lige højre trekant har to lige benlængder: 5sqrt2 For at finde hypotenussen skal du lave en ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = benlængde 1 b = benlængde 2 c = hypotenus (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hypotenuse = 10

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så