Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (5, 1) og (3, -2)?

Svar:

# Y = 3 / 2x-13/2 #

Forklaring:

Slope intercept form er:# "" y = mx + c #

hvor # M # er gradienten og # C # er y-interceptet.

gradient# -> ("ændring i y") / ("ændring i x") #

Lad punkt 1 være # P_1 -> (x_1, y_1) = (5,1) #

Lad punkt 2 være # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -2) #

Således Gradient # -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-1) / (3-5) = (- 3) / (- 2) = + 3/2 #

'………………………………………………………………………………………….

Så nu har vi # Y = 3 / 2x + c #

For at finde værdien af # C # vi erstatter i værdien af et kendt punkt, så der kun er 1 ukendt.

#color (brun) (=> P_1-> y_1 = 3 / 2x_1 + c) farve (blå) (-> 1 = 3/2 (5) + c) #

# "" 1 = 15/2 + c #

Trække fra #COLOR (magenta) (15/2) # fra begge sider

# "" farve (blå) (1farve (magenta) (- 15/2) = 15/2 farve (magenta) (- 15/2) + c #

# C = -13/2 #

'……………………………………………………………………………………………

# "" bar (ul (| farve (hvid) (.) y = 3 / 2x-13 / 2farve (hvid) (.) |)) #

Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (0, 6) og (-4, 1)?

Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B er lig med y-afsnittet, hvilket er stedet hvor x = 0. Y-afsnit er det sted, hvor linjen "begynder" på y-aksen. For denne linje er det let at finde y-afsnittet, fordi et givet punkt er (0,6) Dette punkt er y-afsnit. Så b = 6 m = linjens hældning, (tænk m = bjerghældning) Hældningen er linjens vinkel. Hældningen = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Skift værdierne for de punkter, der er angivet i problemet m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Nu har vi m og b . #y = 5 / 4x + 6

Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (-1, 4) og (-4, 1)?

Y = x + 5> "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" er. • farve (hvid) (x) y = mx + b "hvor m er hældningen og b y-afsnit" "for at beregne m bruge" farve (blå) "gradientformel" • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "lad" (x_1, y_1) = (- 1,4) "og" (x_2, y_2) = (- 4,1) m = (1-4) / (-4 - (- 1)) = (- 3) / (- 3) = 1 y = x + blarrcolor (blå) "er partielækningen" "for at finde b erstatning af de to givne punkter i delvise ligning "" ved hjælp af "(-4,1)" dere

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "