Svar:
Forklaring:
Hvad er en ligning af linjen tangent til grafen for y = cos (2x) ved x = pi / 4?
Y = -2x + pi / 2 For at finde tangentlinjens ligning til kurven y = cos (2x) ved x = pi / 4, start med at tage derivatet af y (brug kædelegemet). y '= - 2sin (2x) Indsæt nu din værdi for x i y': -2sin (2 * pi / 4) = - 2 Dette er hældningen af tangentlinjen ved x = pi / 4. For at finde ligningen for tangentlinjen, har vi brug for en værdi for y. Du skal blot sætte din x-værdi i den oprindelige ligning for y. y = cos (2 * pi / 4) y = 0 Brug nu punktskråningsformular til at finde ligningslinjens ligning: y-y_0 = m (x-x_0) Hvor y_0 = 0, m = -2 og x_0 = pi / 4. Dette giver os: y
Hvad er linjens hældning tangent til grafen af funktionen f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) ved det punkt, hvor x = pi / 3?
Se nedenunder. Hvis: y = lnx <=> e ^ y = x Brug denne definition med den givne funktion: e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 Differentiering implicit: e ^ ydy / dx = 2 (sin (x + 3 ) * cos (x + 3)) / e x y dy / dx = (2 (sin (x + 3)) * cos (x + 3)) / e ^ y dy / dx = +3)) * cos (x + 3)) / (sin ^ 2 (x + 3)) Annullering af fælles faktorer: dy / dx = (2 (annullér (sin (x + 3))) * cos )) / (sin ^ annullere (2) (x + 3)) dy / dx = (2cos (x + 3)) / (sin (x + 3)) Vi har nu derivatet og vil derfor kunne beregne gradient ved x = pi / 3 Plugging i denne værdi: (2cos ((pi / 3) +3)) / (sin ((pi / 3) +3)) ~~ 1.568914137 Dette er
Hvad er ligningens ligning tangent til f (x) = (5 + 4x) ^ 2 ved x = 7?
Hældningen af f (x) = (5 + 4x) ^ 2 ved 7 er 264. Afledet af en funktion giver hældningen af en funktion på hvert punkt langs den kurve. Således er {df (x)} / dx evalueret ved x = a, hældningen af funktionen f (x) ved a. Denne funktion er f (x) = (5 + 4x) ^ 2, hvis du ikke har lært kædelegem endnu, udvider du polynomet for at få f (x) = 25 + 40x + 16x ^ 2. Ved anvendelse af det faktum, at derivatet er lineært, så konstant multiplikation og addition og subtraktion er ligetil og derefter bruger derivatregel, {d} / {dx} ax ^ n = n * ax ^ {n-1} får vi: {df (x)} / dx = d