Prisen på en æske med 15 sky markører er $ 12,70. Prisen på en æske med 42 skydemarkører er $ 31.60. Alle priser er uden moms, og prisen på boksene er den samme. Hvor meget ville 50 skymarkører i en kasse koste?

Svar:

Prisen på 1 boks med 50 markører er #$37.20#

Forklaring:

Dette er et samtidigt ligningstype problem.

Lad prisen på 1 markør være # C_m #

Lad prisen på 1 boks br # C_b #

15 markører + 1 boks = $ 12,70

#color (hvid) ("d") 15C_mcolor (hvid) ("ddd") + farve (hvid) ("d") C_b = $ 12.70 "" ……………. …… ligning (1) #

42 markører + 1 boks = $ 31.60

#color (hvid) ("dd") 42C_mcolor (hvid) (".d") + farve (hvid) ("d") C_bcolor (hvid) (".") = $ 31.60 "" ……. …………… ligning (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Plan") #

Eliminer # C_b # ved subtraktion forlader bare nogle # C_m #

Brug tællingen af # C_m # at finde omkostningerne ved blot en af dem.

Erstat kostprisen på 1 # C_m # i #Equation (1) # at finde omkostningerne ved # C_b #

Brug al denne information til at bestemme prisen på en æske på 50

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem værdien af 1 boks og 1 markør") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = $ 31,60 #

#ul (15C_m + C_b = $ 12,70 larr "Subtract") #

# 27C_mcolor (hvid) ("dddd") = $ 18.90 #

divider begge sider med 27

#color (blå) (C_m = ($ 18.90) /27=$0.70) "" ………………… Ligning (3) #

Ved brug af #Equation (3) # erstatning for #C_m "i" Ligning (1) #

#color (grøn) (15color (rød) (C_m) + C_b = $ 12.70farve (hvid) ("ddd") -> farve (hvid) ("ddd") 15 (farve (rød) ($ 0.70)) + C_b = $ 12,70) #

#COLOR (hvid) ("ddddddddddddddddddd") -> farve (hvid) ("ddd") C_b = $ 12,70 til 15 ($ 0,70) #

# C_b = $ 12.7- $ 10,50 #

#COLOR (blå) (C_b = $ 2.20) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Bestem værdien 50 markører og 1 boks") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

Prisen på 1 boks med 50 markører er #$37.20#

Svar:

Den samlede pris af #50# markører i en kasse ville være:

#$2.20+$35 = $37.20#

Forklaring:

Kontroller, om vi arbejder med en direkte andel, i hvilket tilfælde sammenligningen mellem prisen og antallet af markører ville være den samme.

# $ 12.70 div 15 = $ 0.85 "og" $ 31.60 div 42 = $ 0.75 #

Priserne er forskellige, så de er ikke direkte proportionale.

Årsagen er, at begge priser inkluderer prisen på boksen, som er den samme. Dette kan betragtes som konstanten.

Hvis du skulle tegne en graf over prisen (på # Y #-axis) og antal markører (på #x#-axis) du ville få en lige linje hvor # Y # -intercept ville være prisen på boksen og hældningen ville være prisen på en markør. (prisændring)

Lad os finde hældningen.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = ($ 18.90) / (27 "markører") = $ 0.70 "/" "markør" #

Derfor koster hver markør # $ 0.70 eller 70c #

prisen på #50# markører er:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" larr # dette er bare markører, Hvor meget koster kassen?

Overveje # $ 12.70 "for" 15 # markører på #$0.70# hver

# $ 12,70 - 15 xx $ 0,70 = $ 12,70- $ 10,50 = $ 2,20 #

Selve kassen koster #2.20#

Den samlede pris af #50# markører i en kasse ville være:

#$2.20+$35 = #37.20#

En anden måde at finde dette svar på ville være at tegne grafen nøjagtigt og aflæse værdien hvor # X = 50 # på linjen.

graf {y = 0,7x + 2,2 -4,03, 75,97, -1,72, 38,28}